用激光双光栅法测量微小位移的实验研究

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1、第32卷第3期2012年6月===^====上侥师范手院学报JOURNALOFSHANGRAONORMALUNIVERSITYVoL32,No・3Jun.2012用激光双光栅法测量微小位移的实验研究杨静1,陈晓花1,潘晨2(1.上饶师院学院，江西上饶334001;2.武汉大学经济管理学院，湖北武汉430072)摘要：衣文介绍了激光双光栅法测量做小位移的原理及方法，研究了音叉頻率、功率、振幅三者之间的关系，分析了音叉谐振曲线的规律性，讨论了改变音叉有效质童对谐振曲线彬响。关键词：双光柵；谐振曲线；有效质量；多普勒頻移；光拍中图分类号:0426.3文献

2、标识码：A文章编号2237(20⑵03-0(M2・07DOI:10.3969/j.issn.1004-2237.2012.03.0091引言随着光学在近现代突飞猛进的发展，光学的波动理论发挥了更大的作用，与新现象、新理论、新仪器的结合，促使许多产业领域发生革命性的变化。在实际生产和工程设计过程中,机器零件和建筑物的微弱振动通常是设计人员必须加以考虑的因素。这些微弱振动的振幅大小和频率高低,直接关系到生产产品的质量，因此，要对这些微弱振动进行检测，以保证产品达到工程技术标准要求。一种利用光的多普勒频移形成光拍原理制成的仪器,正好可以解决这一问题。该实

3、验根据多普勒效应U⑵精确测定微振动位移⑶。文献⑷光栅法测量微小位移进行了研究。通过理论分析和计算机模拟方法，对激光双光栅法测微小位移实验中出现的不规则光拍信号波形，即“毛刺”现象进行讨论，提出了改进双光栅微振动实验的方法，并获得了好的结果。本文将研究音叉频率、功率、振幅三者之间的关系，作出了几种情况下的谐振曲线,分析了音叉谐振曲线的规律性，讨论了改变音叉有效质量对谐振曲线影响。2激光双光栅法测量微小位移的原理和方法2.1位相光栅的多普勒频移当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变

4、成出射时的摺曲波阵面，见图1,由于衍射干涉作用,在远场，满足光栅方程：dsinfl=nA.(1)式中d为光栅常数,8为衍射角，入为光波波长。收稿日期:2012-04・12作者简介:杨11(1974-).女•江西玉山人■上饶师范学院物理系讲师•主耍研究方向为物理实验。位相光栅出射摺曲波阵面图1然而，如果光栅在y方向以速度v移动着，则出射波阵面也以速度v在y方向移动。从而在不同时刻对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上发出的点，在y方向也有一个vt的位移量，见图2O这个位移童相应于光波位相的变化量为△0(t):+2level,wo+2yvd+7level

5、,wo+m0level,wo-7level,wo-昭-2level,wo-2wd⑵⑶⑷⑸△0(t)=竽=竽vtsinflAA⑴代入⑵:△0(t)=~vt坐=n2,n~jt=ncuat式中u)d=27r-Jo现把光波写成如下形式：E=&exp[i(ox)t+△0(t))]=Eoexpli(ojQ+na)a)t(可见，移动的位相光栅的n级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个：CUa=(£10+Nct>d的多普勒频率，如图3所示2.2光拍的获得与检测光频率甚高,为了要从光频5中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行

6、迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用完全相同的光栅平行紧贴，光栅B静止，另一片光栅A相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图4所示，光栅A按速度vA移动起频移作用,而光栅B静止不动只起衍射作用。故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴,激光束具有一定宽度，故该光束能平行迭加,这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质,其输出光电流可由下述关系求得:光束l：Ej=Eiocos(cuot+

7、qo+G)d)t+

8、/nun。2.3微弱振动位移■的检测从(7)式可知,F拍与光频率5无关，且当光栅密度珂为常数时，只正比于光栅移动速度va,