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《【精校版】2018年高考北京卷理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。（1）已知集合A={x
2、
3、x
4、V2},B={・2,0,l,2},贝ijAnB=（）A.{0,1}B.Ml}C.（-2,0,1,2}D.{-1A1，2}（2）在复平面内，复数的共轨复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3）执行如图所示的程序图，输出的s值为（）1577A・—B・—C.—D.—266124“十二
5、平均律”是通用的音律，明代朱载埴最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成卜二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于眈，若第一个单音的频率为/,则第八个单音的频率为（）（A）^2/（B）V?/（c）晅f（D）畅/5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个位数为（）(A)1(B)2(C)3(D)46.设a"均为单位向量,贝旷
6、°_昭=
7、3°+护是"丄”的（）（A）充分而不必条件（B）必要而不充分条件（C
8、）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件7.在平面直角坐标系中，记d为点P（cos0,sin6）到直线x-my-2=0的距离，当0加变化吋，d的最大值为（）(A)1(B)2(C)3(D)45.设集合A=^(%,y)
9、x-^>l,ax：4-y>4,x-oy<2
10、,贝U()(A)对任意实数°,(2,l)wA(B)对任意实数a,(2,l)eA3(C)当且仅当GVO时，(2,l)eA(D)当且仅当a<-时，(2,1)eA6.设匕｝是等差数列，且a｝=3,色+%=36,则匕｝的通项公式为7.在极坐标系中，直线pcos0+psind
11、=a(a>0)与圆p=2cos6^相切，则。=718.设函数/(x)=cosfd>x-->
12、(^>0),若/(x)/(0)对任意的xg(O,2］都成立，则/(x)在［0,2］上是增函数”为假命题的一个两数是14•已知椭圆—+CT=i(q〉/?〉o),双曲线w：二—匚=1。若双曲线N的两条渐近府rT线与椭圆M的四个交点与椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心
13、率为三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15)(本小题13分)在AABC中ya-7,Z?=&cosB=一丄7(I)求/4；(II)^AC边上的高。(16)(本小题14分)如图，在三棱柱A3G]A.中，CC；丄平面AB,CD,E分别为A4,ACiAC中点AB=BC=y[5,AC=AA,=2(1)求证AC丄平ifijBEF(看不清)(2)求二面角B—CD—G的余弦值Ar证明：直线FG与平面BCD相交17.电影公司随即收集电影的冇关数据，经分类整理得到下表:好评率是指:一类电影中获得好评的部
14、数和该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立(1)从电影公司收集的电影小选取1部，求这不电影是获得好评的第四类电影的概率(2)从第四类电影和第五类电彫中各随即选取1部，估计恰有1部获得好评的概率(3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“灯•=1”表示第k类电影得到人们喜欢，“生=0”表示第R类电影没有得到人们喜欢伙=1,2,3,4,5,6),写出方差D©,DLD§,D<,D§,D&的大小关系18.设函数/(x)={ax2-(4a+1)兀+4。+3}ex(I)若曲线y=/(x)在点(
15、1,/(1))处的切线与x轴平行，求a;(II)若/(x)在x=2处取得极小值，求a的収值范围.19已知抛物线C:y2=2px经过点，过点0(0,1)的直线/与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交于y轴与M，直线交y轴与N.(I)求直线/的斜率的収值范围。(II)设。为原点，QM=^QO.QN=/uQO^证：丄+丄为定值。A//(20)(本小题14分)设兀为正整数，集合4={°0=仏」2,0(0,1)北=1,2,・・异},对于集合A中的任意元素Q=(西人，…，兀)和0=(必,力,…，片)‘记M(Q,0)=*[(K
16、+)[—卜厂才)+(兀2+力十2-％
17、)+・・・(£+儿十,厂儿
18、)](I)当n=3时，若a=(l・l.O),0=(O.l・l)求M(O,a)和M(q,0)的值：(II)当开n=4时，设0是4的子集，且满足;对于0屮的任意元素Q,0,Q,0相同时，M©、0)是奇数:当q,0不同时,M(q,0)是偶数，求集合0中元素个
