2018年高考物理一轮复习专题47交变电流的产生及描述（讲）（含解析）

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1、专题47交变电流的产生及描述、氮刻閒瘵1.能学握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算.一、交变电流的产生和变化规律1.交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流.如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流.其屮按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称止弦式电流，如图(a)所示.2.正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.(2)屮性面①定义：与磁场方向垂直的平面.②特点a.线圈位于中性而时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零.b.线圈转动一周，

2、两次经过中性面.线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次.(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线.二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(7)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s),公式(2)频率(/)：交变电流在1s内完成周期性变化的次数•单位是赫兹(Hz).⑶周期和频率的关系1.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性而位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e=Esin_®f.(2)负载两端的电压〃随时间变化的规律：u=Umsin_t.(3)电流，随时间变化的规律

3、：,=7^讪_3匕其中g等于线圈转动的角速度，£=nBS3.2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值.(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流EUI电，其有效值和峰值的关系为：E=卡、U=卡、1=卡.Q2-/2Q2(4)平均值：是交变电流图彖中波形与横轴所围面积跟时间的比值.考点一交变电流的变化规律1.正眩式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始汁时)函数图象磁通量0=0mCOSGt=BScos3t电动势e=£.sincot=nBSn•tE

4、m-£电压u=ttsin(JtREm=sin6?tR+rULvr(电流2=ZnSin3tEm=sin3tR+r44—2.两个特殊位置的特点AC)⑴线圈平面与中性面重合时，S丄〃，。最大，=0,e=0,7=0,电流方向将发生改△r变.AOAr(2)线圈平面与中性面垂直时，S//B,0=0,—最大，e最大，，最大，电流方向不改变.特别提醒：①只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关.②①一t图象与对应的e—t图象是互余的.★重点归纳★1、解决交变电流图彖问题的三点注意(1)只有当线圈从小性面位置开始计时，电流

5、的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平而内的位置无关.(2)注意峰值公式E.=nBS^中的S为有效面积.(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求特征解.★典型案例★(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动吋所产生正眩交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过稈中所产生正弦交流电的图像如图b所示.以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是：()A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3：2C.交流电a的瞬时值为u=10sin5nt(v)D.交流电b电压的

6、最大值为20/3V【答案】BCD【解析】由图可知，t=O时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，所以A错误；由團象可知Ta：Tb=2：2兀3,故da：hb=3:2,所以E正确；由團象可知，交流电呂的最大值为10巧角速度为^=—=—=5^,T0.4所以交、流电£的瞬时值为u=10sm5jrtV,所以C正确；交流电最大值Um=NBS6故U切：U^:2,故220心=亍％=亍乙D正确・故选BCD.【名师点睛】本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，同吋要掌握住交变电流的产生的过程.★针对练习1★发电机转子是匝数n二100,边长＞20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B二0

7、.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以3二100只(rad/s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时•线圈的电阻r=lQ,外电路电阻299Q.试求：(1)写出交变电流瞬时值表达式;(2)外电阻上消耗的功率；(3)从计时开始，线圈转过兰过程小，通过外电阻的电荷量是多少？3【答案】(1)i=6.28sinl00nt(2)1.95X103W(3)1X10'2C【解析】⑴电动势的最大值：Em=nB31?=200n二628