云南省大理州南涧县民族中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、4.下列函数中表示相同函数的是(A・y=21og2x与y=log2x1C.y=x^y=log22v5.已知函数/（x）=4一兀兀A02r,x<0,则/[/（5）]的值为（）A.2B.-2C.12211，"吨与疋二蕊彳丁则(A.c>b>aB.b>c>aC.b>a>c6.己知Q7.设lg2=a,lg3=b,则log512等于()D.a>b>cA.2a+b・C.沁D.a+2b1-(7-a南涧县民族中学2017——2018学年上学期期中考高一数学试题分层班级姓名学号本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（

2、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1•已知集合A二{2,3},B={2,3,5},则集合AUB=（）A.{2}B.{2,3}C.{2,3,5}D.{2,3,2,3,5}2.函数/（x）=Vx-1+lg（3-x）的定义域为（）A.（0,3）B.（l,+oo）C.（1,3）D.[1,3）3.函数g（x）=

3、x

4、的单调递增区间是（）A.・[0,+8)B.(-00,0]c.—2]D.[—2,+oo))By=与y=(Vx)2D.y=-4与y=Vx-2•Jx+28.函数/(x)=ln(x2+l)的图象大致是()9.已知定义在R上的

5、函数/(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数/(兀)一定存在零点的区间是()A.(-8,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)—a*"—ax—5y{xSi)10.已知函数fM=a是R上的增函数，则a的取值范围是()一心>1)lxA--3^a<0B-C.aW-2D.a<011.下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,+->)上单调递减的函数是()B•y=log2xC•y=2WDy=_/+]12.已知函数/(x)=ln(-x2-2x+3),则/⑴的增区间为()A.(-co-!)B.(-3,-1)C.[-l,+oo)D.[-1,1)第II卷(非选择题共90分)

6、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)。13.已知函数心)=心_2/—3,则该函数的单调递增区间为.14.已知函数/(x)=loga(2x+Z?)-l(a>0且。工1)恒过定点(2,-1),则b二.15.幕函数f(x)=(m2-m-)xm2+,,t-3在(0,+x)上为增函数，则加=16.已知幕函数)=/(%)的图象过点,贝Hog2/(2)的值为.丿三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分）17.计算(1)(—0.75)°4-(^)0'5一(0.5)一2+lg25+lg4—log3卑3?⑵21og32-log3—+

7、log38-32+10g35918.已知全集U=R,集合/l={x

8、2

9、19.已知函数广（兀）=土1・x+1（1）判断函数在区间［1，+8）上的单调性，并用定义证明你的结论.（2）求该函数在区间［1,4］上的最大值与最小值.20.已知歹=/（兀）是定义在R上的偶函数，当X20时，f{x）=x~-2x（1）求/（1）,/（一2）的值;（2）求/（兀）的解析式；（3）画岀y=/（兀）简图；写出y=的单调递增区间（只需写出结果，不

10、要解答过程）.21.已知函数./（x）=log］（x2-lax+3）2（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围;（2）若函数的值域为（-oo,-l］,求实数a的取值范围;(3)若函数在区间(2,1)上为增函数，求实数a的取值范围.222.某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课吋间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标户朮课时刻第t分钟末的关系如下(te(0,4(t上课开始时t二0):t100^-60,(00且

11、aH1).若上课后第5分钟末时的注意力指标为140,-15^+640,(20