天津市和平区2017届高三第一次质量调查（一模）考试数学（文）试题含答案

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1、从中摸出2个球，则这2个和平区2016-2017学年度第二学期高三第一次质量调查数学(文)试题一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合A={l,2,3},B={y

2、y=—l,xwA},则等于A.{1,2}B.{2,3}C.{0,1,2,3}D.{1,2,3,4}2、一个口袋中装有2个白球和3个黑球，这5个球除颜色外完全相同,球颜色相同的概率为A3D2°1n3A.—B.—C.—D.—105253、已知一个几何体的三视图如右图所示(单位：cm)则该几何体的体积为A.1Icin'B.16

3、cm3C.18cm3D.20cm34、已知双曲线务-占=l(d>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=V3x,它的一个焦点落在抛物ertr=16兀的准线上，则双曲线的方程为A.297?乂二1B.—1824248C.22—1412D.27E二1124x-2<5"是u-3

4、，在平行四边形ABCD中，ZBAD=-,AB=2,AD=,3mdnc若分别是边AD,CD上的点，且满足——=—=ADDC其中Ag[0,1],则ANBM的取值范围是A.[-3厂1]B.[—3,1]C.[-1,1]D.[1,3]jr兀8、已知函数/(x)=3sin(vvx——)与g(x)=2os(2x+(p)-l的图象有相同的对称轴，若xw[0,_],62则/(x)的取值范围是A.（—才,3）[弓3]第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷的横线上..9、已知复数(ai+2)i.

5、(awR)的实部与虚部互为相反数，则a的值为10、若过点(1,1)的直线与圆/+)，—6兀—4y+4=0相交于A,B两点，则

6、4B

7、的最小值为1K阅读右面的程序框图，当该程序运行后输出的兀的值是12、在同一平面直角坐标系中，函数y=f(x)的图象与y=(

8、)x的图形关于直线y=x对称，而函数y=g(x)的图象与歹=/(%)的图象关于y轴对称，若g(a)=-2,则a的值为13、已知/*(兀)=兀3+3兀2+6兀,/(°)=1,/@)=9,则a+b的值为14、若不等式3x2+y2>mx(x-hy)对于Vx.yeR恒

9、成立，则实数加的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本小题满分13分)4在AABC中，已知AC=2,BC=3,cosA=一一.(1)求sinB的值；JT(2)求sin(23+—)的值.16、(本小题满分13分)某化肥厂输出甲乙两种混合肥料，需要A、B两种主要原料，生产1吨甲种化肥和生产1吨乙种化肥所需要的原料的吨数如下表所示:3AB甲；3・1乙22每日可用A种原料12吨，B种原料8吨，已知输出1吨甲种化肥可获利润3万元；生产1吨乙种化肥可获利润4万元，

10、分别用兀,y表示计划输出甲乙两种化肥的吨数.(D用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问每日分别生产甲乙两种化肥各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润.17、(本小题满分13分)如图，在四面体ABCD中，BA=BD,AD丄CD,点分别为AC.AD的中点.(1)求证：EF//平面BCD；(2)求证：平面EFB丄平面ABD；(3)若BC=BD=CD=AD=2,AC=2忑,求二面角B-AD-C的余弦值.18、(本小题满分13分)设S”是数列｛色｝的前n项和,已知q=1“田=2S“+1(处N

11、冷.(1)求数列｛色｝的通项公式;h(2)若亠3—1,求数列｛仇｝的前n项和：19、(本小题满分14分)22已知椭圆E:二+爲=1(。〉b>0)经过点(2a/3,1),且以椭圆的短轴的两个端点和一个焦点为顶a~b」点的三角形是等边三角形.(1)求椭圆E的方程；(1)设P(x,y)是椭圆E上的动点，M(2,0)为以定点，求PM的最小值及取得最小值时点P的坐标.20、(本小题满分14分)设函数/(x)=—x2+ax,(a<0),2(1)若函数/(x)的图象在点(2,/(2))处的切线斜率为丄，求实数d的值；2(

12、2)求.f(x)的单调区间；⑶设g(x)=x2-(-a)x,当必一1时,讨论/(x)与g(x)图象交点的个数.数学(文)学科试卷参考答案一、选择題(每小题5分，共40分)•▲心n⑴C⑵B⑶D⑷C⑸C(6)D⑺A(»)B二、填空题(每小题5分，共30分)(9)2(10)4(11)13(12)-4(13)6.(14)[-6,2]三、解答题(本大题共6小题，共80分)(⑸(本题13分)(I