半导体物理复习资料

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1、第一章半导体中的电子状态1.如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。2.什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？倒格子：倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。3.波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。处在这些稳定状态的原子不辐射。（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足hv=E2-E2。（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。（4

2、）电子轨道角动量满足：4.波尔氢原子理论基本结论是什么？（1）电子轨道方程：（2）电子第n个无辐射轨道半径为：（3）电子在第n个无辐射轨道大巷的能量为：5.晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。6.硅、锗原子

3、的电子结构特点是什么？硅电子排布：锗电子排布：价电子有四个：2个s电子，2个p电子。7.硅、锗晶体能带是如何形成的？有哪些特点？（1）当硅、锗组成晶体后，由于轨道杂化的结果，其4个价电子形成sp3杂化轨道。（2）Sp3杂化轨道能级平均分裂成上下两个能带，中间隔一禁带，着两个能带都分别包含2n个状态，并不和s能级（n态）和p能级（3n态）相对应。（3）上面能带是空的常称为导带，下面被价电子占满称为满带或价带，当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续。1.自由电子能量、动量、速度与波矢的关系是什么？粒子性描述自由电子的能量和动量：波动性描述自由电子的能量和动量：

4、变化为：2.什么是布洛赫定理与布洛赫函数？布洛赫证明：由单电子近似所描绘的晶体中的电子所遵守的薛定谔方程:的解具有如下形式：其中具有上述特征的波函数即为布洛赫函数3.如何应用布洛赫波函数阐述点在在周期场中的共有化运动？（1）自由电子（处于零势场的电子）的空间各点波函数的强度相等，说明自由电子在空间各个点出现的几率相等，所以叫自由电子。（2）孤立原子中电子（处于点电荷势场）波函数是由三个量子数决定的关于空间坐标的复杂函数（通过求解薛定谔方程可获得），其概率密度在空间上存在最大值。（3）晶体中的电子（处于周期性势场的电子）波函数为布洛赫函数，其在空间各点的强度是一个周期性函数，也就

5、是在各点出现的几率也发生周期性变化，因此不再局限在某一个原子上，而可以从晶胞的一点自由地运动到其他晶胞的内的对应点（这些对应点的出现几率是一样的）。其状态同样可选择波数矢量进行描述。但此时的状态函数受周期性势场的影响也是一个周期性函数，其中速度、动量是关于波矢的奇函数，能量是关于波矢的偶函数。4.能带理论的基本内容是什么？什么是布里渊区？如何绘制第一布里渊区？（1）同自由电子类似，晶体中的电子能量也是波矢的函数。（2）晶体中的电子能量除了波矢还必须由一个量子数n决定。（3）当n确定后电子的能量则是随波矢周期性在相应地范围（此范围称为一个能带）变化。（4）不同能带之间不允许电子能

6、量存在称为禁带。（5）不同量子数对应着不同的能带周期函数。（6）所有的这些能带函数总体称为晶体的能带结构。（7）通常表示能带结构有两种方式：第一种扩展能区表示法：即每个能带只取特定的一个周期表示，并根据能量的高低依次选取波矢区域。对于一维及多维波矢空间能量将在：处出现间断性跳跃。这些点将整个波矢空间分割成若干区域，这些区域称为布里渊区。从包含原点的区域开始，依次称为第一、第二布里渊区。第二种简约能区表示法：只取任意一个周期的波矢区间，将该区间所有能带的能量表示出来。通常选择第一布里渊区作为简约能区，因此又称该区为简约布里渊区。1.什么是满带（价带）？为何满带不导电？由价电子沾满

7、的能带称为满带。在外电场作用下，处于满带能级上的电子产生能级跃迁使所有电子在K空间上产生定向移动，由于满带左右对称性以及周期性可知，产生的正负电流大小相等，相互抵消，所以不导电。2.什么是导带？为什么导带导电？价带之上未被电子填满的能带称为导带，优异电子未填满该能带，未加电场，导带电子填充仍然是左右对称，因此导带电子所产生的正负电流相同没有电流，当加上电场在其作用下，电子将在K空间产生定向移动，能带左右不对称了，因此产生了净电流。3.导体的导电机制是什么？怎样用能带理论解释其导电机制？导体通