二阶电路的动态响应实验报告

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1、实验二二阶电路的动态响应一、实验目的：1.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。2.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。3.研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。4.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。 二、实验原理：图6.1RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图6.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：（6-1）初始值为求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。再根据：可求得ic(t)

2、，即回路电流iL(t)。 式（6-1）的特征方程为：特征值为：(6-2)定义：衰减系数（阻尼系数）自由振荡角频率（固有频率）6由式6-2可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。1．零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。电路如图6.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。(1)，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。电路响应为：响应曲线如图6.3所示。可以看出：uC(t)由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。整个放电过程中电流为正

3、值，且当时，电流有极大值。（2），响应临界振荡，称为临界阻尼情况。电路响应为t≥0响应曲线如图6.4所示。6图6.4二阶电路的临界阻尼过程(3)，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。电路响应为t≥0其中衰减振荡角频率，响应曲线如图6.5所示。图6.5二阶电路的欠阻尼过程图6.6二阶电路的无阻尼过程（4）当R＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。电路响应为响应曲线如图6.6所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率，注：在无源网络中

4、，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。1．零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。根据方程6-1，电路零状态响应的表达式为：6与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。3．状态轨迹对于图6.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立（即状态方程）来求解：初始值为 其中，和为状态变量，对于所有t≥0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，

5、就叫做状态轨迹。三、实验设备与器件1.低频信号发生器2.交流毫伏表3.双踪示波器4.万用表5.可变电阻6.电阻、电感、电容(电阻100Ω,电感10mH、4.7mH,电容47nF)，可变电阻（680Ω）。四、实验内容（multisim仿真）1.按图6.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mHC=47nF）画出仿真图，如下，调节R2阻值，使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态。6仿真图欠阻尼状态临界阻尼状态6过阻尼状态6