信息论基础论文

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1、信息论基础论文专业及班级：信计1001班姓名：兰文利学号：100350131联系方式：15232066913信道编码在移动通信中的应用1.引言当今社会，随着科学技术的进步、经济的快速发展，在社会的各个不同领域，通信技术都显得尤为重要。移动通信是当今通信领域最为活跃的一个分支。移动通信满足了人们随时随地的个人通信要求，因此它的发展更显得尤为重要。从1978年第一代模拟蜂窝移动通信系统诞生至今，经过了三代的演变，移动通信的优势就在于它能为人们提供了固定电话所不及的灵活、机动、高效的通信方式，非常适合信息社会发展的需要。然

2、而，这也使.移动通信系统的研究、开发和实现比有线通信系统更复杂、更困难。无线信道是通信中最恶劣、最难预测的通信信道之一。在移动通信系统中，移动台常常工作在城市建筑群或其他复杂的地理环境中，而且移动的速度和方向是任意，发送的信号会随着传播距离的增加而造成多径衰落，并且会因为多径效应、多普勒频移和阴影效应等的影响而使接收到的信号发生变化，给移动通信带来了不利的影响。因此，如何在移动信道中实现有效可靠的信息传输成为…个急待解决的问题。最近几年，移动通信业务得到了迅速发展，移动用户也在迅猛增加。由此，保证通信中数据的准确传输

3、、提高通信的有效性和可靠性显得更为重要。其中关键技术之一就是差错控制技术，实现方式是对信道传输数据进行纠错编码。在移动通信领域中，信道编码起着举足轻重的作用。1.信道编码基础信道编码技术的发展起源于信息论的诞生。1948年，信息论的开创者C・E.Shannon在他的奠基性论文^Amathematicaltheoryofcommunication^屮首次提出了著名的信道编码定理，又称为Shannon第二编码定。此定理指出每类信道都有一定的信道容量，即信道的最大极限传输能力，只要实际信息传输速率小于此能力，就能实现信息在

4、信道中的无差错传输。即使是随机编码，只要编码块足够长，就能保证错误率足够小。然而Shannon的信道编码定理并未给出构造有效码的实用方法，而且当要求的差错率很低时，将迫使采用非常长的编码，从而导致非常复杂的译码运算，甚至不可能实现译码。Shannon之后的50年來，人们一直在寻找复杂度低容易实现的编码方式来逼近Shannon理论的理想界限。从而相继出现了线性分组码、代数码、RS码、卷积码、Turbo码以及LDPC码，这些码的性能非常接近Shannon极限。1.移动通信中的信道编码信道编码使通过增加冗余位来达到保证通信

5、系统的可靠性，从而达到改善通信链路性能的目的。在发射端，信道编码器把〜段数字序列映射成一段含有更多比特信息的码序列；接着把已经被编码的码序列进行调制，进而发送到无线信道中。接收端就可以用信道编码来检测或纠正传输中所产生的误码。3.1分组码分组码是最早应用的信道编码技术，在分组码的每个码字中，监督元仅与木组的信息元有关，而与别组的信息元无关。汉明码是汉明于1950年提出的分组码，这也是第一种纠错码。1957年，普朗格(Prange)首先开始研究循环码，循环码是线性分组码的一个重要子类，由于它具有循环特性和优良的代数结构

6、，所以可以用简单的反馈寄存器实现其编码和伴随式计算，并可使用多种简单而有效的方法进行译码。1959年霍昆格姆(Hocgenghem)和1960年博斯(Bose)及查徳胡里(Chaudhuri)分别提出了纠正多个随机错误的循环码，称为BCH码。这是一类纠错能力强、构造方便的码。I960年彼得森(Peterson)找到了二元BCH码自梯一个有效算法，从而将BCH码由理论研究推向实际应用阶段。Reed.Solomon码(RS码)是多元BCH码的~个特殊了类，是应用广泛而有效的一类线性码町。分组码线性是指码组中码元的约束关系

7、是线性的，而分组则是对编码而言。其可以用近似代数理论屮有限维有限域的矩阵来描述。线性分组码生成矩阵为G,信息矢量为u=(uPu2---uk),则编码输出为C=uixk^kxn°如果生成的是系统码，即原始的信息出现在编码中，则生成矩阵g如可改写为G=(de)o其屮：人表示k阶单位阵，Q为kX(n-k)阶阵。线性分组码用于译码的监督矩阵为H,满足和=0。对于系统码而言，其监督矩阵为W=(e：Zn.k),Q为kX(n-k)阶阵，/贵为(n-k)阶单位阵。线性分组码实际上是利用线性空间的扩展，即Eh原來的k维扩展到n维，利用

8、被扩展的（n-k）维来发现、纠正信道传输中的差错。伴随式定义为：S=YH7=（Vm㊉e）H?二eH?。其中Y为接收到的矢量，匕“为正确的码矢量，e为n维错误图样矢量。当勺=1表示第i位有错，反之e.=0表示第i位没有错。译码过程可通过监督矩阵H来确定错误图样,再求和算出码字，如图1所示。y图译码过程3.2卷积码卷积码是由麻省理工学院的埃里亚斯（