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《四川省成都市2019届高三上学期第一次诊断性检测数学（文）---精校解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高三第一次诊断性检测试题数学（文）（考试时间:120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=[xx>・2},B={xx?1},则力？B（）A.x>-2}B.-2-2},B=x?1},所以，根据集合并集的定义可得A2B{xx>-2},故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关
2、键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或属于集合B的元素的集合.2.复数z二兰（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简复数z=2戈，求出z在复平面内对应点的坐标即可得结■果・【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轨复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的
3、失分.侧视图1.一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示（均为真角三角形），则该三棱锥的体积为（）正视图A.4B.8C.16D.24【答案】B【解析】【分析】根据三视图知，三棱锥的一条长为6的侧棱与底而垂直，底面是直角边为2、4的直角三角形,利用棱锥的体积公式计算即可.【详解】C由三视图知三棱锥的侧棱A0与底OCB垂直，其直观图如图,可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2,4,OA=6,棱锥的体积V=-^2仓I"6二8，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想彖能力和抽彖思维能力，屈于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是
4、高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对儿何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.ix£l4.设实数x,y满足约束条件12a：-y+1?0,则z=3x+y的最小值为（）
5、x+y-1?0A.1B.2C.3D.6【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.作出实数满足约束条
6、件］2兀・y+1?0表示的平面区域（如图所示：阴影部分）,j兀+y-1?0由j2zy+l=0lx+y-1=0由z=3x+y得y=・3x+z，平移y=-3兀+z，直线y=-3尢+z过点A时,直线在y轴上截距最小，Z“=3?01=1，故选A.【点睛】本题主要考杳线性规划屮，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题•求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数刈应的最优解対应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.执行如图
7、所示的程序框图，则输出的〃值是（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的〃的值.【详解】执行程序框图，n=1时，S=」一二—；r3372=3时，S=—^―+—=—:1仓IB355十「11131仓IB355?77“卜°111141仓iB355仓莎799〃二9,满足循环终止条件，退出循环，输出的〃值是9,故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循坏结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分
8、支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输岀条件即可.6.设S”为等差数列｛%｝的前“项和，且2+色=他+色，则S?=（）A.28B.14C.7D.2【答案】B【解析】【分析】市等差数列的性质求得均=2,利用等差数列的前兀项和公式结合等差的性质可得结果.【详解】因为2+%=4）+。3+。4，所以為=257=7?7^=14，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质、等差数列的
9、前九项和公式，属于中档题.求解等差数列
