高二选修1-1数学教案

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1、第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题(一)教学目标1、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的克假；能把命题改写成“若P，则q”的形式；2、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。(二)教学重点与难点重点：命题的概念、命题的构成难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假(三)教学过程1.复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：

2、什么叫做命题？2.思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？(1)若直线a〃b,则直线a与直线b没冇公共点.(2)2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平而平行.(4)若x2=l,则x=l.(5)两个全等三角形的而积相等.(6)3能被2整除.3.讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中(1)(3)(5)的判断为真,(2)(4)(6)的判断为假。教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个爭物是什么或不是什么，不能含混不清。4.抽象、归纳

3、定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点：能判断真假的陈述句.让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”,第二是“可以判断克假”，这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.在数学课中，只研究数学命题，诸学生举儿个数学命题的例子.教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度來加深对命题这一概念的理解.5.练习、深化判断下列语句是否为命题？若是命题

4、，判断其真假。(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数，则是a奇数.(3)指数函数是增函数吗？(4)若平血上两条直线不相交，则这两条直线平行.(5)2)-—2.(6)x>15.让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”,第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可.疑问句、祈使句、感叹句均不是命题.引屮：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？通过对此问的思考，学生将清

5、晰地认识到定理、推论都是命题.过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所冇的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？1.命题的构成一一条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成''若P，则q”或者“如果p,那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做命题结论.2.练习、深化指出下列命题中的

6、条件P利结论q，并判断各命题的真假.（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分.（3）若a>0,b>0,则a+b>0.（4）若a>0,b>0,则a+b<0.（5）垂直于同一条直线的两个平血平行.例3：把下列命题写成“若P,则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等。（2）负数的立方是负数。（3）对顶角相等。分析：要把-个命题写成“若P,则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式.1

7、1、课堂总结师生共同回忆木节的学习内容.1-什么叫命题？真命题？假命题？2.命题是由哪两部分构成的？3.怎样将命题写成“若P,则q”的形式.4.如何判断真假命题.教师提示应注意的问题：1.命题与真、假命题的关系.2.抓住命题的两个构成部分，判断一些语句是否为命题.3.判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明.1.1.2四种命题1.1.3四种命题的相互关系（一）教学目标♦知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系,会用等价命题

8、判断四种命题的真假.♦过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、捉出问题、分析问题、冇创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力.♦情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.（二）教学重点与难点重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）川种命题Z间的相互关系.难点：（1）命题的否定与否命题的区別；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；