宁夏石嘴山三中2019届高三上学期（开学）考试数学（理）试卷（含答案）

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1、石嘴山市第三中学高三数学月考（理科）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求）书+i1.已知复数.了=（1一萌i）"贝麻引=（）1A.41B.2C・1D.22.设P二{y

2、y=-x2+l,xGR},Q={y

3、y=2x,XwR},则()⑷P£Q(B)Qcp(C)CrPCQ(D)QCCrP13.己知命题p:VxR,x+—M2;命题qTxW[0,们，使sinx+cos•则下列命题中为X-真命题的是()(A)(p)Aq(B)pA(q)(C)(p)A(q)(D)pAq4.己知cosQ—4)=4

4、,则sin2a的值为()313177A.32B.-32C・一§D.85•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是(A)-l(B)l(02(D)tnn6.若曲线/(x)=xsinx+1在点伍，2+1)处的切线与直线ax+2j+l=0互相垂直，贝!)实数a=()A・一2B・一1C.1D.27.M、N是曲线y=兀sinx与曲线y=ncosx的两个不同的交点,KOIMN

5、的最小值为()(C)x/3n(D)2Ji&将函数f(x)=2sin(2x+R的图象向右平移4>(4>>0)个单位，再将图象上

6、每一点横坐标4缩短到原来的挥,所得图象关于直线｛对称,则°的最小正值为((A)J(B)罟(0罟(D)扌9.如果广(X)是二次函数且广(兀)的图象开口向上，顶点坐标为(1,V3),那么曲线y=/(x)上任一点的切线的倾斜角a的取值范围是71A.(O,yJB-強)c・眷r7t、D.1亍龙)10.对实数a与b,定义新运算“®”：设函数f(x)=(x2-2)®(x~x2),xeR.b,a-b>.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数C的取值范围是()(A)(-8,-2]U(-1,3)(C)(一1,丄)U(丄

7、，+8)244(B)(-8,-2]U(-1,-2)(D)(-1,-色)U[丄，+8)44411•已知f(x)=x3—6x2+9x—abc9ao；②AOVU)vo；③A0/3)>0；④A01A3)v0・其中正确结论的序号是()A.①③B.①④C・②③D・②④12•设函数f(x)(xGR)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当xe[0,1]时,f(x)=x3・又函数g(x)=

8、xcos(nx)

9、,则函数h(x)=g(x)-f(x

10、)在-]上的零点个数为()22⑷5(B)6(C)7(D)8二，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)1萌13・sinl0°-sin80°的值为14.由曲线y二你，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为15•函数f(x)=sin2x+2V5cos2x-x/3，函数g(x)=mcos(2x--)-2m+3(m>0),若存在xbx26e[0,ZL],使得f(X1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是416.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值•设f(x)=min{2x+2,

11、10-x}(x>0),则f(x)的最大值为i=j三•解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)：求值252525(1)sin—cos—(n)6343_5_(2)己知锐角么、“满足simz=5，cosGz+“)=—13，求sin"18(12分):设函^/(%)=sm(2x+0)(-7r<(/)<0)y=£(%)图像的一条对称轴是直线％=—.O(I)求0的值并画出函数y=在[0闷上的图像;n~a/2(II)若将/■(%)向左平移才个单位，得到9(0的图像，求使＜g(E＞牙成立的

12、兀的取值范18(12分)：己知函数f(x)=b%3—

13、-(2b+l)x2+6x+a(b>0)乙(1)求f(x)的单调区间；⑵设b“，若方程f(x)=0有且只有一个实根，求a的取值范TI19(12分)：如图，已知OPQ是半径为1,圆心角为§的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形•记ZCOP=Q1)找出矩形ABCD的积S与角a之间的函数关系.2)求当角©取何值时，矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.18(12分)，已知函数f(x)=(a+-)lnx+丄-x.a⑴当a>l时,求f(x)在区间(0,1)上

14、的单调性;⑵当a>0时，求f(x)的极值;⑶当aM3时,曲线y二f(x)上总存在不同两点P(Xi,f(xj),Q(x2,f(x2)),使得曲线y=f(x)在P、Q两点处的切线互相平行，证明:xi+x2>}■一亠x=+t22⑴分)：在直角坐标系◎中，直线/的参数方程为円_」为参数)，以坐标原点。为极点，以尢轴正半轴为极轴建立极坐