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《实验2离散系统的变换域分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验2离散系统的频率响应分析和零.极点分布一、实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。二、实验原理：离散系统的时域方程为NM工any(n-k)=工bmx{n一m)k=0m=0其变换域分析方法如下：OOy(〃)=x(〃)*/?(〃)=工x(m)h(n-fn)<=>Y(z)=X(z)H(z)；n=—oo系统函数为AU丿eg+d]Z+...+aNzMM立尸n(i-c0)分解因式H(z)==K厂)k=0k=l其中5和dk称为零、极点。在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2
2、zp(num,den)求得有理分式形式的系统函数的零、极点，用函数zplane(z,p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(num,den)直接绘出有理分式形式的系统函数的零、极点分布图。使h=frcqz(num,den,w)函数可求系统的频率响应八v是频率的计算点，如w=0:pi/255:pi,h是复数,abs(h)为幅度响应,angle(h)为相位响应。另外,在MATLAB中,可以用函数[t,P，k]=residuez(num,den)完成部分分式展开计算；可以用函数sos二zp2so
3、s(z,p,K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。三、实验内容练习1求下列直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式i-aL-0."-a®l++0.2z-1+0.fe-1解用MATLAB计算程序如下:num-[1一0.1-0.3-0.3-0.2];den=[l0.10.20.20.5];[z,p,k]=tf2zp(num,den);dispC零点');disp(z);disp('极点');disp(p);dispC增益系数');disp(k);sos二zp2sos(z,p,k);disp(，
4、二阶节');disp(real(sos));zplane(num,den)输入到“num”和“den”的分别为分子和分母多项式的系数。计算求得零、极点增益系数和二阶节的系数：零占0.9615-0.5730-0.1443+0.58501-0.1443一0.58501极点0.5276+0.6997i0.5276-0.69971-0.5776+0.56351-0.5776-0.5635i增益系数11二阶节1.0000-0.3885-0.55091.00000.28850.3630系统函数的二阶节形式为:1
5、.00001.15520.65111.0000-1.05520.7679I十0・288知』+03631尢斗2差分方程j(n)+0.7y(n-1)-0.45y(n-2)-0.6y(n一3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36x(n-2)+0.02x(n一3)所对应的系统的频率响应。解：差分方程所对应的系统函数为…、0.8—0.44厂+0・36厂+0・02厂H(z)=;；—1+0.7厂-0.45厂一0.6广彳用MATLAB计算的程序如下：k=256;num=[0.8-0.440.360.02
6、];den二[10.7-0.45-0.6];w=0:pi/k:pi;h=frcqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h));gridtitleC实部')xlabel('omega/pi');ylabel('幅度')subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h));gridtitle(，虚部')xlabel('omega/pi，);ylabel('Amplitude，)subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(
7、h));gridtitleC幅度谱')xlabel('omega/pi，);ylabel('幅值')subplot(2,2,4);plot(w/pi,amgle(h));gridtitleC相位谱')xlabel('omega/pi，);ylabel('弧度')3求系统0.0528+0.0797厂+0.1295厂+0.1295严+0・0797厂+0.0528严⑵一—1—1.8107厂+2.4947厂—1.8801^+0.9537寸—0.2336厂—零、极点和幅度频率响应和相位响应。要求：绘出
8、零、极点分布图，幅度频率响应和相位响应曲线。源程序：num=[o.05280.07970.12950.12950.07970.0528】；den=[l・1.81072.4947.88010.9537・0.2336】；subplot(3,1,1)；[z,p,k]=tf2zp(num,den);dispC零点’)；disp(z);dispC极点');disp(p);dispC增益系数');disp(k);sos二zp2sos(z,p,k);disp(，二阶节');disp
