2018高考数学（理）二轮复习闯关导练：专题二三角函数与平面向量、解三角形

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1、专题二三角函数与平面向量♦解三角形时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21・（导学号:50604013）（2017-正兴统考）已知两个平面向量a、b的夹角为尹，且a=b=1，则a~b等于（）A萌B.1C.2^3D.22•（2017-龙岩一模）“sinY〉*”是“?＜兀＜洛”的（）A•充分不必要条件B.必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件3•（导学号：50604014）已知角6的顶点与原点重合‘始边与x的正半轴重合，终边在直线y=

2、2x上‘贝IJcos2〃+1sin20为（A.*B.-*C.2D.—24•（2017-盘锦质检）钝角三角形MC的面积是朋=1，BC=y[2，则/C等于（）A•5B.fC.2D.15•已知过原点和点P（"2）（加WRJ的直线/与单位圆：x2+y2=]相交于力M两点，且PA+BA=0‘则m的值是（）A•3B.y[5C.1D.26•在△MC中，角4，B，C的对边分别为a，b，c，若ZX/BC的面积为S，且2S=（a4-3B3-4AD4-33-47-（2018®化摸底考试）已知函数./（x）=sin（2x+°），其中（p为实数，若/（x）W陀）

3、对xWR

4、恒成立，且•局）〉./（兀），则/（兀）的单调递增区间是（）JT71TTA•[H-y，刼+石]伙WZ）B.[kit，（圧Z）TT2ir7TC•[b+&，k7i+—]（k^Z）D.[hr—㊁，hr]伙WZ）8•（导学号：50604015）已知△ABC中，AB=AC=BC=6，平面内一点M满足莎=§荒-jBA，则花•憐等于（）A--9B.一18C.12D.189•如图，边长为1的正方形ABCD的顶点力Q分别在x轴少轴正半轴上移动^OBOC的最大值为（）A.2B•1+迈C•兀D•4jr10•（导学号：50604016）已知函数,/（x）=Asin（co

5、x+（p）+B（A>0，e〉0，（p<^）的部分图彖，如图所示，将函数/（x）的图象向左平移m（m>0）个单位后，得到函数g（x）的图彖关于点，¥）对称，则m的值可能是（）a6B.#gf7兀Dl211•（导学号：50604017）如果△//iG的三个内角的余弦值分别等于厶A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是（）A•和厶A2B2C2都是锐角三角形B•和厶A2B2C2都是钝角三角形C•/A}BiCl是钝角三角形，△/2B2C2是锐角三角形D-是锐角三角形，MB2C2是钝角三角形12-（2017-南平一模）已知函数/（xpsin^^+

6、^sintyx—*（e〉0）若/（x）在区间（兀，2兀）内没有零点，则①的取值范围是（）XIIZ1A1G.U17^05-8A•（0>

7、］B.（0，C•（0‘由D.（0，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.213•（导学号：50604018）（2017•南通质检）若厶ABC的内角/满足sin2M=§，则siiM+cos/等于.14•若圆的一条弧长等于这个圆的内接正三角形边的一半，则这条弧所对的圆心角的弧度数为.15•（导学号：50604019）己知

8、4=1.

9、切=2，（a+3〃）・（a-b）=—13，则向量a与向量〃的夹角为•11•己知函

10、数J（x）=asinx+cr^cosx（a>0）的定义域为［0，兀］'最大值为4，则a的值为三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17•（导学号：50604020）（2018-常州摸底考试）（本小题满分10分）设向量a=（sinx—1,1）>Z>=（sinx+3,1）»c=（—1»—2）»d=（k,）*k^R.⑵若存在WR，使得（a+d）丄@+c），求k的取值范围.18.（导学号：50604021）（2017-无锡调研）（本小题满分12分）如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与兀轴正半轴相交于点/，点B>P在单位

11、圆上，且〃（—誓，'"OB=a.⑴求4cosa—3sina5cosa+3sina的值;⑵设厶器），OQ=OA+OP，四边形OAQP的面积为S，./（〃）=（办宛一1尸+迈sin&—1‘求〃）的最值及此时0的值.18.（导学号：50604022）（本小题满分12分）已知/（x）=*sinex+^-coscox（co〉0）的部分图象如图所示.⑴求少的值；（2）若xE（-py），求金）的值域；⑶若方程3[/（x）F—心）+加=0在xG（—扌»守）内有解，求实数m的取值范18.（导学号：50604023）（2017-B照二模）（本小题满分12分）在ZX/B

12、C中，角4，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=8.⑴若a=2，b=^，求cosC的值；（2）若sin^cos2