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《辽宁省大连渤海高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、渤海高中2018-2019学年度第一学期期中高三数学学科试题（文科）考试时间：120分钟试题满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5,共60分）4.设正数x,y满足x+y二1,1、如果U=小{123},恥{2,4,5},那么（C^4）U（0^5）=（）八.{0,134,5}B.0,3,4,5}C.023,4,5}D.©2.已知复数z=l+i,则*=(A)-事(B)电(0-4(D)4ff3.已知两个单位向量a,b的夹角为60°,且满足&丄3一尬），则实数久的值为（）A.-
2、2B・2C.忑D・1若不等式对任意的X,y成立，则正实数a的取值范围是（）A-a>4B.a>lC.a>lD.a>45.已知曲线y=在x=5处的切线方程是"-兀+5,则/Q）与广。）分别为B.一1=C.7°D.°，T16.己知（汀一&）=一2,贝Jcos2af+cos_5A.3B.5C・㊁D.-37.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：〃今有五人分五钱，令上二a乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？〃（〃钱〃是古代的一种重量单位
3、）•这个问题屮，甲所得为5(A)习钱4(B)§钱3(C)㊁钱5(D)§钱&语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（）1C.29.甲乙丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子，若丙的年龄比知识分子大，甲的年龄和农民不同，农民的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（）A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D.甲是知识分了，乙是农民，丙是工人10•在山中，内角所对的边分别为abe,已
4、知^ABC的而积为3jB,b-c=2,cosj4=,4贝戶的值为（）(A)6(B)3(C)7(D)8n.函数/^）=smx.ln
5、x
6、的大致图彖是（）2c.D.12.函数/«）的定义域为尺，当x时，/3）二疋-1；当-1兰Ml时=A.一2B.一1C.0D.2第I翁（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置）鼻+2尹兰&<07、1的等边三角形，点DE分别是边°的中点，连接宓并延长到点尸,使得DE=2EF,则AF•BC二.16.己知函数是定义域为R的偶函数，/⑵一㊁,才㈤是/G）的导函数”若VxWR,三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）兀已知函数f（x）=Asin（cox+4>）（其中A>0,u）>0,0<4）<2）的图象与x轴的相交点中,相邻两个交点之间的距离煜，且图象上-个最低点为咤宀（1）求f（x）的解析式;(2)当xW12'2时，求f（x）的值域.18•（本小题满分12分
8、）匸入口小b=^cosC+——asmC已知分别为MBC三个内角的对边，3（1）求力；（2）若"20+C34,求皿眈的而积.19.（本小题满分12分）数列依』满足宓=3,&=加十刑（七_1）（I）求数列°』的通项公式比；（II）令R色5+1,求数列的前刃项和人.20.（本小题满分12分）鄂东素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量丁（吨）和板栗销售单价x（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据：销售单价吗（元/公斤）11
9、10.5109.598销售量X（吨）568101114.1（I）根据前5组数据，求出y关于x的冋归直线方程.（1【）若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过（）.5,则认为回归直线方程是理想的，试问（I）中得到的回归直线方程是否理想？（III）如果今年板栗销售仍然服从（I）中的关系，且板栗的进货成本为2.5元/千克，且货源充足（未售完的部分可按成本全部售出），为了使利润最大，请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.（每千克销售单价不超过12元）参考公式：回归直线方程y=bx+a,其
10、中丫秒严392,工X=5025参考数据：zz21（本小题满分12分）x轴建立直角坐标系©,曲线C的参数方程为=（加为参数）.（1）求直线/的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）已知点P（｛，一2）,直线/和曲线c相交于A,B两点，求PA-PB-ax-1-—已知函数JW~2,込R._丄（I）若2,求函数川＞）的单调区间；（II）若对任意都有恒成立，求实数&的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极能标系中，已知直线/的极出标方程为2.以极点为坐标原点，极轴为x
