广东省揭西县河婆中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、2017-2018学年度第一学期高一期中考数学试题第I卷(选择题)一、选择题(本大题为单选题，共12题，每小题5分，共60分)1.已知集合A={2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3.,7,8},则(AflB)UC等于()A.{0,1,2,6,8}B・{3,7,8}C・{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}2.函数兀0=归^的定义域为().A.(1,+8)B.[1,+8)C.11,2)D.11,2)u(2,+1(2x—1(x^2)3.已知fi^=^_x2+3x(x<2)，贝M—4)+人4)的值为()A.-21B.-32C.-2D.04.若函数/(x)

2、=?+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:f(l)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为A.1.2B.1.3C.1.4D.1.55.已知00,则下列四个等式:①lg(ab)=lga+lgb・②lg—=lgd-lgbb)S、■2=lg/、fa3丿

3、③*lg④lg(ab)=颐其中正确的等式是(A.①②③④B.①②C.③④D.③7.定义在R上的偶函数沧)在［0,7］上是增函数，在［7,+8)上是减函数，又夬7)=6,则函数人兀)()A.在［一7,0］上是增函数，且最大值是6B.在r-7,0］上是减函数，且最大值是6C.在［~7,0］±是增函数，且最小值是6D.在『一7,0］上是减函数，且最小值是6&函数y=lnx-6+2x的零点为勺，则()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)9.三个数0.89，90-8，log().89的大小关系为()A・log089<0.89<9°8B.0.89<908

4、g0.89C.log089<9(,8<0.89D.0.89

5、x+1I2x(y<111.设函数f(x)={'—，则满足/(x)<2的兀的取值范圉是()[l-log2x,%>lA.[-1,2]B.[0,2]C.[1,+8)D.[0,+8)12.已^0f(x)=ax,g(x)=log“x(d>0.HdHl),若/(l)-g(2)<0,那么/(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是.第II

6、卷(非选择题)二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13.若幕函数尸/⑴的图象经过点(2,—),则兀25)的值是214.函数y=log“(x+1)+2(a>0且a主1)恒过定点，其坐标为・15.已知函数为R上的增函数，则•实数。取值的范围是.[3-a)x^2,x<2Ji-x216(1)函数y=「为奇函数；(2)奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；(3)函数•兀+2卜2丄y=的值域是(0,+oo)；(4)函数y=lg(—F+2x)的单调递增区间是(0,1].其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)17(10分)已知集合A===+(1)求(QA)nB；(2

7、)若集合C={*zvxv2d+1}且CuA,求。的取值范围。1<1V218.(12分)化简求值：(1)一丿⑵(lg2)2+lg21g50+lg25.-x2+2x(x>0)19.(12分)已知函数/(%)=J1(%=0)—x—(xv0)(1)求/{/[/(-!)]}的值；，刖两点.(2)画出函数的图像，并指出函数的单调区间.20.(12分)已知函数/(x)=ox+-(M中Q，b为常数)的图象经过(1,2)、x(1)判断并证明函数/(兀)的奇偶性；(2)证明：函数/(兀)在区间［1,+8)上单调递增.21(12分)如图，已知二次函数y=x2+bx+cit点A(1,0),

8、C(0,-3)(1)求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使AABP的面积为10,求点P的坐标.22.（12分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆.规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求岀租所有自行车一日的总收入必须超过一口的管理费用，用y表示出租所有自行车的口净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）.（1）求函数=/（x）的解析式