山西省富平县富平中学2018届高三上学期第五次检测数学（文）试题（无答案）

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1、富平中学2017-2018学年度上学期第五次检测高三文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A={xx2],则AkjB=(.)A.R-B・(0,+°o)C.{1}D.[l,+oo)2.已知复数Z=l--,则Z二■I:()A.—1+iB・—1—iC・1+zD.1-z3.下列说法中正确的是()A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B.若p：3xoR,xo—xo—1>0,贝归Ep：Vx^R,

2、x2—x—1<0C.若p/q为假命题，则p,q均为假命题D・命题“若a=

3、,则sina=*”的否命题是“若^球，则sinaH”4.已知奇函数/(x)在R上是增函数.若-/(log2-),b=/(log24.1),c=/(20-8),则G,b,c的大小关系为()A.a

4、D.x—AZ4o4(n、3兀Ji一6.已知cos]。+创=丁，——

5、C.

6、D.寺9.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称Z为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A.4B

7、.6+4©C.4+4血D.210.执行如图所示程序框图，若输岀的k的值为3,则输入的x的取值范围为（）A.[15,60）B.（15,60]C・[12,48）D.（12,48]11.第9题图已知f(x)=<10g3X，X>0，ax+b、xWOX第10题图且f(0)=2‘f(—1)=3‘则f(f(—3))=(A・一2B・2C・3D・一3?212.己知椭圆C：斗+弓=1,（a>b>0）的左、右顶点分别为A”A2,且以线段AH为直arb-径的圆与直线bx-ay^2ab=0相切，则C的离心率为（）二、填空题，本

8、题共4小题，每小题5分，共20分13.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为・'x+y—2W013.若x,y满足约束条件vx—2y+lW0,贝ijz=3x+y的最大值为・、2x—y+2$014.已知向量Q，b均为单位向量，G与b夹角为亍，贝lj

9、d—2b

10、=15.设a>0,b>0,若萌是靜与的等比中项，贝冲+制最小值为・三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每

11、个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。16.(本小题满分12分)已知函数/*(兀)=V5sinxcosx-cos2x+—,AABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1.(1)求角A的大小；(2)若a=7,b=5,求c的值.17.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,且ZB4P=ZCDP=90°・(1)证明：平面PAB丄平面PAD；Q(2)若PA二PD二AB二DC,ZAPD=90且四棱锥P-ABCD的体积为亍，求该四棱锥的侧面积.

12、P18.(本小题满分12分)某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数(AQI)的监测数据，结果统计如下：AQIL0,50](50,100](100,150](150,200](200,300]>300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数61418272015(1)已知某企业每天的经济损失y(单位：元)与空气质量指数x的关系式为「0,OWxWlOOy=(4x—400,100300济损失超过400元的概率；(2)若木次抽取

13、的样木数据有30天是在供暖季，其中有8天为严重污染.根据提供的统计数据，完成2X2列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？非严重污染严重污染总计供暖季非供暖季总计100附：k—畑ic)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2^k0)0.100.0.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82820.(本小题满分12分)已知椭圆C：步+*=l(a>b>0)的-一个顶