2017年高考数学易错知识点总结与2017年高考数学答题技巧的总结汇编

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1、2017年高考数学易错知识点总结一、集合与函数1•进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。2.在应用条件时，易忽略是空集的情况3•你会用补集的思想解决有关问题吗？4•简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？5•你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称O&求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。9•原函数在区间［-a,a］上单调递增，则一

2、定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。10•你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值，作差，判正负）和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示。12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式;③求参数的范（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗?14•解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15•三个二次（哪三个二次？）的关系

3、及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？16•用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17."实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？二、不等式18•利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正；二定；三等”O19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？20•解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？21•解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解

4、完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。22•在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。23•两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”o三、数列24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？25•在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？需要验证，有些题目通项是分段函数。26.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）27.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，

5、再结合一些数学方法用来证明时也成立。四、三角函数2&正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？29.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？30•在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？31•你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降無公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）32•你还记得某些特殊角的三角函数值吗？33•掌握正弦函数、余弦函数及正切

6、函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？34.函数的图象的平移，方程的平移易混:（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”O（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”o35•在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）36.正弦定理时易忘比值还等于2R.五、平面向量37•数0有区别，0的模为数0,它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。38.数量积与两

7、个实数乘积的区别：在实数中：若aHO,且ab=O,则b二0,但在向量的数量积中，若aHO,且a?b=O,不能推出b二0。39.a?bO是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。六、解析几何40•在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？41•直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距相等。42.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）