北京中考数学动点问题

《北京中考数学动点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、201122•阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1,在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD相交于点0・若梯形ABCD的面积为1,试求以AC.BD、AD+BC的长度为三边长的三角形的面积.图1图3小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行线交的延长线于点E,得到的IXBDE即是以AC.BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）・请你回答：图2中'BDE的面积等于.参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3,/XAB

2、C的三条中线分别为AD、BE、CF.⑴在图3中利用图形变换画出并指明以AD.BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；⑵若厶的。的面积为1,则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于24・在平行四边形ABCQ中，ZBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.⑴在图1中证明CE=CF；⑵若ZABC=90°,G是EF的中点（如图2）,直接写出ABDG的度数；⑶若ZABC=120°,FG//CE,FG=CE，分别连结DB、DG（如图3）,求乙BDG的度数・图2图3201222.操作与探究：(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以*,再把所得数对应的点向右平

3、移1个单位，得到点P的对应点P'・点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段4矽,其中点A,B的对应点分别为A,F・如图1,若点A表示的数是-3f则点"表示的数；若点歹表示的数是2,则点8表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合z则点E表示的数-4-2-1DV.•CDfC'■北12)11"(22)■11•4(3,0)03(22)丘■图2(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数。，将得至啲点先向右平移〃?个单位，再向上平移"个单位(/n>0,/?>0),得到正方形

4、A'BCD'及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为从B'°已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标。24・在△仍C中，BA=BC,ZBAC=atM是AC的中点，P是线段上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2a得到线段PQ。(1)若a=60°且点P与点M重合(如图1),线段C0的延长线交射线于点D,请补全图形，并写岀ZCDB的度数；(2)在图2中，点P不与点B,M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想ZCDB的大小(用含a的代数式表示),并加以证明；(3)对于适当大小的a,当点P在线段上运动到某一位置(不与点B,M重合)时”能使得线段CQ的

5、延长线与射线交于点D，且=,请直接写出a的范围。2013」'•阅读下面材料：“小明遇到这样一个间题：如图1,在辺长为a（a>2）的正方形•站CD各辺上分别截取AE=3F=CG=DH=1,当aAFO=z-BGM=£GH）、：=/DEP=45°时、求正方形*■*■WVPO的面积《.2~S1小明发现，分别延长QE,MF,.VG,PH交FA,G3,HC,ED的延长线于卩点R,S,I,rr,可得△RQF,SdHTXH、△讦?是四个全等的等腰直角三角形（如图2）”请回答：卩（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形a（无缝隙不重蛊），则这个新正方形的辺长为;（2）求正方形WQ的面积°参考小明思

6、若间题的方法，解决间题：a如图3,在等边.A.13C各辺上分别截取AD=3E=CF,再分别过点D，E,F作3C,AC,AB的垂线，得到等辺“•押△RPQ,若S卫Dr的长为24.在中，.15=AC,ZBAC=a(0°

7、（7的关联点。a已知点■丄［,QQ-2）,F

8、2成0）。aI%（1）当①。的半径为1时，a①在点DEF中，©0的关联点是；a②过点F作直线I交t轴正半轴于点G，使ZGFO=30。，若直线/上的点P［也沖是©0的关联点，求加的取值范围;a（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半年『的取值范围。卩y6・■■-4.■-“•1.-3・2"1012541•!«一c厶■1■2)■■•1•4.1■•■-6