南昌二中高二年级第一次阶段性考试数学试卷(0班)

《南昌二中高二年级第一次阶段性考试数学试卷(0班)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、南昌二中高二上学期第一次月考数学试卷命题人：聂清平考试时间：tX3（0班》满分：150分120分钟一.选择题1・一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45。1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）.1A・g,腰和上底长均为B.1C.1+^2D.2+^2B.AC〃截面PQMN2.某几何体的三视图如图所示，已知其正视图的周长为6,贝IJ该几何体体积的最大值为A.-B.兀23.如图，在四面体ABCD中,列命题屮，错误的为A.AC±BDC・AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°4.已知六棱锥P-A

2、BCDEF的底面是正六边形，PA丄平面ABC•则下列结论不正确的是（）A.CD//平面PAFC.CF〃平面P4B2.关于直线加，〃与平面,有以下四个命题:①若mIIa,nI10且o//0,则m//n；②若in//a,n丄0且Q丄0,则mHrt；③若m丄a.n110且all/3,则m丄n；④若加丄。，兄丄0且Q丄0,则加丄n其中真命题有（）A.4个B.3个C.2个D.1个B.直线BC上D.AABC内部A.0B.3C.4D.62.如图，在斜三棱柱ABC-AiBiCi中，ZBAC=90°,BCi±AC,则Ci在底面

3、ABC上的射影H必在（）.A.直线AB上C.直线AC上7・三棱锥A-BCD的顶点A在底面BCD内的射影为点O,且点O到三个侧面的距离相等，则点O—定是ABCD的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心8・正三棱锥S-ABC底面边长和高都是VLE是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持PEMC=O,则动点P的轨迹的周长为（）A.出叵B.3C.11D.吐叵4449・在正方体ABCD・A'B'C'D'中，若点P（异于点B）是棱上一点，则满足BP与AC，所成的角为45。的点P的个数为10.若四面体ABCD中，

4、AB=CD=5.AC=BD=4yAD=BC=x,则兀的取值范围（）A.1

5、状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是・13.正三棱锥V-ABC的侧棱长为3,底面变长为2,过底面AB的截面交侧棱UC于点、D,则截面的面积的最小值是・15・一个半径为2的-2的球放在桌面上，桌面上的一点人的正上方有一个光源A,佔与球相切，人4

6、=4,球在桌面上的投影是一个椭圆，则椭圆的离心率等于・二.解答题16.菱形ABCD边长为2,ZBAD=60°,将ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD丄平面CBD,AE丄平面ABD,且AE=V3（1）求证:DE丄AC（2）求证：直线BE上是否存在一点M,使得C

7、M〃平面ADE,若存在，求点M的位置，不存在请说明理由.17.已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形•点M是棱C咼上的动点.（1）当AC】〃平面BMN时，确定点M点在棱CQ上的位置；（2）在（1）的条件下，求二面角B.-BM-N的平面角的正切值.CiMBi俯视图18•如图所示，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=469平面PAC丄平面ABC,PD丄AC于点D,AD=lfCD=3,PD=*•(1)证明APBC为直角三角形；(2)求直线AP与平而PBC所成角

8、的正弦值.19.已知ci,b,cwN*,满足c(gc+I)，=(5c+2b)(2c+b),若c为奇数,证明：c为完全平方数.20.四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E,延长DA、CB交于点F,且ACAD=60°,DC二DE・求证：A为ABEF的外心.21.在一张101X101的方格表上写有整数1,2,3,……,101,每个整数恰好在101个方格内出现.求证：存在一行一列，其中至少包含11个不同的正整数.【参考答案】11.60°12.614.邑315.逼31—10DBCDCACABD【答案】（

9、1）证明因为平面PAC丄平面ABC,平面PACC平面ABC二AC,18・PDu平面PAC,PD丄AC,所以PD丄平面ABC.记AC边上的屮点为E,在'ABC中，AB=BC,所以BE丄AC.因为AB=BC=y/6,AC=4,所以BE=yjBC2-CE2因为PQ丄AC,所以△PCD为直角三角形.因为=CD=3,所以PC=y]PD2+CD2=^+32=2^3.连接BD,在RtABDE中，因为BE=迥,DE