河北省蠡县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+含答案

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1、2018学年高一数学检测卷考试范围：必修1、4；考试时间：120分钟；满分150分一.选择题（每小题5分，共60分）1.已知Itana=2,贝0sin2a-smacasa的值是()A.2.22-、—B.—C.—2D.255下列各组函数表示相同函数的是（A.=g(x)=(Vx)2C./(x)=D./⑴=x+l,g⑴=4x-3•耍得到y=cos2x+—的图像，只需将y=sin2x的图像（）A.C.Sir57i向左平移一个长度单位；B.向右平移一个长度单位;1212向左平移迴个长度单位；D.向右平移迴个长度单位;664.设函数/（X）,g（x）的定义域都为R,A/（x

2、）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）•A./（x）g（兀）是偶函数B.If(x)

3、g(x)是奇函数C./（x）

4、g（兀）I是奇函数D・丨/（兀）g（x）

5、是奇函数5.A.设向量a,b满足

6、a+切=QT6,a—b=y[6t则ab=(B.2C.3D.6.A.jr3已知sin(——兀)=一，则sin2x的值是(451916—B.—252514C.—25D.7257.把函数J^=sinx的图象上所有点的横坐标都缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图彖向右平移兰个单位，这是对应于这个图彖的解析式为()6•71・71A.y-sin(2x)B.y-sin(

7、2x)36・/1兀、・/1兀、C.y=sm(-x-—)D.y=sm(-x-—)8.sin15°+cos165°的值为2B.4iV62D.V622713719.已知aG(―,2兀),sina=—,则tan',+厂()211A.7B.-C.-7D.--7710.己知角&的顶点在坐标原点，始边与兀轴正半轴重合终边在直线2x-y=0±,则sin(—+&)+cos"-0)7Fsin(y-0)-sin(龙一0)A.-2B.2C.02D.—3D.y=sin(2x+y)12.己知f(x)=1)(4—》x+2,(xsi)是*上的单调递增函数'则实数d的取值范围为A.(

8、1,+°°)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)11下列函数中'周期为⑺且在pf上为减函数的是(・(兀、(71、c彳f71、A.y-sin(x+—)B.y=cos(x+—)C.y=cos(2x+—)填空题(每小题5分，共20分)13.若将函数/W=sin2x+-的图像向右平移。个单位，所得图像关于7轴对称，则。的最小正值是.14.奇函数/(x)在区间(—,0)上单调递减,，/⑵=0,则不等式(%-!)/(%)>0的解集为15.设向量a,〃不平行，向量加+b与a+2〃平行，则实数2=兀27t16.已知sin(—+a)=—，贝9cos(a)-.633三、解答题(

9、17题10分，其余每小题12分，共70分)10--⑴(5金严-2X(2养戸-2X(申卜弓尸;1627(2)21g5+-lg8+lg5>Ig20+(lg2)2.J丿18-已知。＜匸＜05COS(0_Q)10(1)求sincr的值;(2)求0的值.19.已知函数/(x)=l-——.2*+1(1)证明/G)是奇函数；(2)判断/(X)的单调性，并用定义证明;(3)求/(兀)在［-1,2］上的最值.20.已知函数f(x)=V2cosx-（龙）3门(3兀、"7l的值；⑵若cos&=-,片，2龙,求./2&+工6丿5<2丿<3）⑴求/21.(本小题10分)已知函数/'(X

10、)=2V3sin(x+—)cos(x+—)+sin2x+Q的最大值为1.44(1)求函数/(X)的单调递增区间；7F(2)将/(Q的图象向左平移，个单位，得到函数g(x)的图象，若方程g(x)=m在xe67t［0/］上有解，求实数m的取值范围.222.已知O为坐标原点，()A—(2sin2x,1),OB=(1，一2y［3sinx-cosx+1)，(1)若/(X)的定义域为［—号，龙］,求y=/(Q的单调递增区间；(2)若/&)的定义域为［号，龙］,值域为［2,5］,求加的值数学检测卷参考答案1-5-ACACA6-10.DABBB12【解析】ax>1)根据函数/(x

11、)=(4——)x+2,(x<1)厶是R上的单调递增函数，所以4-—>02(、>4--・1+2I2丿=>4<^<8.14.(-X0)U(l72)115.22(7C'•71(7t、•(7T)16.—【解析】COS——a=sin——a=sin—+a3(3丿_T_(3丿L6丿【解析】17.232tanfa1〜s22xo418(1)Ttan—=—,/•tanoc——■——,rh<221-tan2^1-(1)23sin©4tana=—cos<73,解・22wsirrq+cosp=122^sina=—4(sincr=——舍去)；(2)由(1)1-中2=

12、,又90

13、T,A/?