河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题及答案解析

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1、河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试试题一、填空题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确选项1.已知Jb为非零实数，且a133A.a—a

2、+—b21飞—a+—b4117A・一ciH—bB.2211,C.—ci—bD・424.己知Im是两条不同的直线,a是一个平面，则下列命题屮正确的是(A.若"/amua,则l//mC若I丄ua,则I丄af(x)二靠si5.函数—213sinxcosx+cosx—2在下列某个区间上单调递增,这个区间是(・nni・nTVm2ni—>00,-■™">3•—-—A.3■■B.3•・c.3■D.【63]6.已知同引b=1亠」」」3J3(2a+b)(a-2b)=亠」，且2,则向量a与b的夹角为()3n5nA.6B・°c.°D.67.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,

3、F分别是AB,CC1的中点，则下列说法正确的是（）A.A]E丄BFb.~F与bd所成角为60。1C."E丄平面ADFACD.1与平面ABCD所成角的余弦值为318.己知数列b」，如果巧，幻9,a严2,,an%,.•…，是首项为1,公比为彳的等比数列，则％=（)3,1-(1——)A.23°3z12,1一(1)一(1——)B.2严c.33n2(1一(1——)D.3严/x+y-2<0）x-2y-2<09.x、y满足约束条件bx・y+2no,若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数圧（）11A.2或・1B.2或2C.2或1D.2或J10.设糸为等比数列卩讣的前n项

4、和，且关于x的方程aix-a3x+a2=0有两个相等的实根，则S9,—A.27B.21c.14D.51-cos291—sin(0+-)H.己知°为锐角,1+cos292、则3的值为（）3+&3&+占A.4B.4C.6D.612.在MBC中，内角ABC的对边分别为a,b,c.若AABC的面积为S,且a",4S=b2+C2-lf则△ABC外接圆的面积为（）A.b.2兀c.71D.2二、填空题共4个小题，每小题5分，满分20分13.若函数心°63小+1）的值域为R,则a的范围为第15题图14.在zABC中，角A,B,C所对的边分别为gb,c,且2ccosB=2g+b

5、,若aABC的面积为12,则必的最小值为.f內*lz、口ABCD-A[BiCiD[AB=1,AD=2,AA1=2=厶15.如图，在长方体1111中，1,则二[&角A-DD-R1的余弦值大小是16.若等差数列｛%｝满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=时,｛知｝的前川项和最大.三、解答题要求写出必要的文字说明、计算过程和演算步骤17.（本题满分10分）（I）若关于x的不等式x2-（a+3）x+3a<0的解集是[1,+呵的子集，求实数a的取值范围;12_+_二2(II)已知a，b>0,且ab,求a+b的最小值18.（本题满分12分）（1）化简:tan(

6、2n-a)sin(-a)cos(6n+a)（2）求证:tan(a+B)-tanpsin2Pnnsin(-+a)cos(--a)tan(n+a)221+tanatan(a+B)2cos2(3B19.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD丄平而ABCD,PA±PD,PA二PD,E,F分别为AD,PB的屮点.(I)求证：PE丄BC；(II)求证：平面PAB丄平面PCD；(III)求证：EF〃平面PCD.20.(本题满分12分)己知"BC内接于单位圆，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosA=ccosB+bcosC.(

7、1)求©A的值;(2)若bf4,求AABC的面积.21.(本题满分12分)(A>0,u)>0,

8、q>

9、<-)已知函数f(x)=Asin(2u)x+(p)2的部分图象如图所示(1)求函数的解析式；111——H

10、a)v°当a23时，不等