河南省商丘市九校2018届高三上学期期中联考数学（文）试题含答案

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1、2018届高三年级考试试卷文科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，满分60分•每个小题的四个选项中，只有一项符合要求)1•已知集合A={xx2+x-2<0},Z是整数集，则AHZ=A.{-1}B.{1}C.{-1,0}D.{0,1}2.复数2=业工(i是虚数单位)，则复数z的虚部为1-iA.1B.-iC.iD.-l3.下列说法正确的是A•命题"若x2=l,贝的否命题是“若x2=,贝IJ兀=1"B.命题"肌W兀°?-兀。<0〃的否定是R,x2-x>0/,C.命题“若函数/(x)=x2-t7.x

2、+l有零点，则“E或2〃的逆否命题为真命题D/>=f(x)在兀。处有极值〃是"/©())=°"的充要条件4.惭数/(%)=—-!的定义域为I)10§1(2x4-1)2(A)(-*,0)(B)(-(C)(-*,O)U(O,g)(D)(-p2)5.函数fx)=—竺一+—竺一的最小正周期为cosx+sinxcosx-sinxTTTTA.-B.-C.7TD.27T426.向量方広均为非零向量,(a-2b)丄玄(方-2动丄方,则方币的夹角为71兀17157TA.—B.——C.—D.——32361一丄7.设Q二10g2亍,b=e2,c=ln^

3、-,贝ij()A.c

4、三角形；7T®AABC中角A、B、C的对边分别为a,b,c,若q=2,b=5,M=—,则AABC有两组解;6后.2014龙2014龙2014龙③设a=sin,b=cos,c=tan,贝

5、此五个根的和是A.7B.8C.10D.12第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本小题共4个小题，每小题5分，满分20分.13.设Q为锐角，cos(a+—)=—,贝iJsin2a+—的值为65I12丿—>―>TTr—T—>TT14•设向量a,b,满足a+b=2^a・b=4,则a-b15.在AABC中，若sinA:sinB:sinC=3：4：6,则cosB=16.函数/(x)=x-2sinx,对任意x19x2g[0,7t],恒有

6、/(^)-/(%2)

7、

8、明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)己知函数/(x)=V3sin(2x-—)-2sin(x-中)sin(x+专).(I)求函数/(兀)的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)求函数/(兀)在区间[-+冷]上的值域.JL厶厶18.(本小题满分12分)■'»—0!■■■'»—♦己知向量加=(2cosx,sinx),n-(cosx,2a/3cosx)(xgR)，设函数/(x)=m^n-.(1)求函数/(x)的单调增区间；7T(2)己知ABC的三个内角分别为4B，G若f(A)=2,B=_,边4B=3,4求边BC.19.(本小题满

9、分12分)设函数f(x)=ax-bx2(x>0),若函数/(x)在x=l处的切线方程为6x-2y-l=0・(I)求实数G#的值；(id求函数门兀)在[丄，可上的最大值.e20.(本小题满分12分)如图所示，某公路AB—侧有一块空地△CM3,其中04=3km,OB=3芋km,^AOB=90°.当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN,其中M,N都在边力3上(M,N不与A,3重合，M在N之间)，且ZMON=30。.(1)若M在距离/点2km处，求点M,N之间的距离；(2)为节省投入资金，人工湖AOMN的面积要尽可能小.试确定M的位置，

10、使△OMN的面积最小，并求出最小面积.15.(本小题满分12分)已知aeRf函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3,xe[0,2].(1)求/(兀)的单调区间；(2)求/(x)取得最大值时的X的值.请考生在第22、23两题中任选