河南省郑州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题含答案

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1、2017—2018学年上学期期中考试20届高一数学试题第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1•已知全集U={1,2,3,4,5},集合心{1,3,4},B二{3,4,5},则集合CU（AC}B）=A.{3}B.{4,5}C.{1,2,5}D.{1,2,4,5}2.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+8）上单调递增的函数是A.y=F+1B.y=2'C.y=x+—D.y=l—x23•设g>0,将：_表示成分数指数幕的形式,

2、其结果是A./B.C.D.4.函数=—4的零点所在的区间是A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）5.设a=0.92,Z?=20,9,c=log20.9,贝ijA.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.a>c>b6.已知奇函数y=f（x）在区间［a,b］上为减函数，且在此区间上的最小值为2,函数y=f（x）在区^［-b-a］上是A.减函数且最大值为-2B.增函数且最小值为-2C.增函数且最大值为-2D.减函数且最小值为-27.点P从点0出发，按逆时针方向沿周长为/的图象运动一周，P,0

3、两点的连线的距离y与点走过的路程x的函数关系如右图所示，那么P所走的图形是z、[(6-a}x-ayx1A.(2,6]B.[2,6)C.(1,6)D.(1,6]5.已知函数f(x)=y2-a^在区间丄,1上为减函数，则°的取值范围是2A.[2,4-oo)B.(—8,1]C.(—oo,2]D.[l,4-oo)6.函数y=xx的大致图象是,则关于g的不等式f(a+-

4、)C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知函数/(%)=log3x,x>02A,x<07.若函数/(兀)为奇函数，g(x)为偶函数，且满足/(x)-g(x)=2er,则/(%)=A.£-”一『B.£”一£一”C・6”+/D.—H—w]+8.已知函数f(x)=——-x14.已知集合A=[-2,2],5=[-l,l],对应关系fx^y=ax,若在/的作用下能够建立从A到B的映射「.AfB,则实数Q的取值范围是15•下列四个命题正确的有・(填写所有正确的序号)①函数y=卜

5、与函数y=

6、(頁)2是同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③幕函数y=(G为常数)的图象不经过第四象限；④若函数/(兀)在区间［。,列上的图象是连续的，且/(a)・/(b)vO,贝ij方程/(%)=0在区间(a,b)上至少有一个实数根.(k兀S41/■，若关于兀的方程f(x)=a恰有三个不同的实数-8x+16,x>4根，则实数。的取值范围是・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写岀必要的文字说明或推理、验算过程.17・(本题满分10分/［、-223(1))求值一+8了一16匚(2)已知2a=5

7、b=m,且丄+丄二2,求实数加的值.ab18.(本题满分12分)已知实数集R为全集，A=^xy=Vx-1+V3-x],B={x

8、log2x>1}.(1)求AnBMU(QB)；(2)若集合C={x

9、题满分12分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用，管理这些电动汽车的费用是每日170元.根据调査发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出，若超过90元，则没超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆•设每辆电动汽车的日租金为兀元（605x5300,心M）,用y（单位：元）表示出租电动汽车的日净收入.（1）求y关于兀的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时，才能使日净收入最多？并求出日净收入的最大值.19.（本题满分12分）已知函数f（x）=2x-2-x.（1）写出函

10、数/（兀）的单调性（不必证明），判断函数/（尢）的奇偶性并给出证明；（2）若不等式y（4r-2v+1）+/（m）＜0对一切xg[-1,1]恒成立，求实数加的取值范围.22・（本题满分12分）已知函数/（x）=log4（4”+1）+也是偶函数（1）求实数k的值；（2）若关于兀的方程/（兀）二寸+G没有实数根，求实数Q的取值范围；（3）若函数g（%）=4，（t）+i+m•2A-1,x6[0,log23],是否存在实数加使得g（兀）