湖南省株洲市南方中学、醴陵一中高二12月联考数学（理科平行班）试题含答案

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1、B.R,x2<0D.It6R»x2>0B.若a>-b,则一Q力D.若&>b,则a—c>b—cB=45°，则角A等于（）c.9（rD.150°若a3=6fS3=12,则公差〃等于（）D.31的一条渐近线方程为（）1D.y=-x）D.3^/3A.-10B.-14C.10D.14南方中学、醴陵一中2016年下学期高二年级联考数学（理科平行班）试题总分:150分时量：120分钟考试时间2016年12月10日由株洲市南方中学醴陵市第一中学联合命题姓名：考号：一、选择题1.命题“色wR,兀彳>o”的否定是A.VxeR,x2<0C.HtgR,x2<

2、02.下列说法正确的是（）A.若ai>b,则ac^bcC.若ac>be,则a>b3.已知AABC中，a=,b=逅,A.30°B.60’4.己知｛勺｝为等差数列，其前〃项和为S”，5A.1B.-C.2325.已知实数加是2,8的等比中项，则双曲线fmA.y=4xB.》=丄兀C.y=2x4-6.若实数日，力满足a+b=2,则3"+3°的最小值是（A.6B.18C.2萌117•—元二次不等式ax+bx+2>0的解集为（一3）则日+方的值是（）8.设数列｛%｝是等比数列,则“®＜a2＜偽”是数列｛色｝是递增数列的（A充分而不必要条件B必要而

3、不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9.设椭圆G7+了=1@＞力＞0）的左、右焦点分别为凡尺，户是C上的点，朋丄FFz,乙PFF・i=30°,则。的离心率为（）迪11^3A.6B.3C，iD.310.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A.B.15D.11•试在抛物线=-4兀上求一点P,使其到焦点F的距离与到人（-2,

4、1）的距离之和最小，贝IJ该点坐标为（（1AA.——,114丿)B・plC.(-2,-272)D.(-2,272)丿12.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是()A.(3,8)B.(4,7)C.(4,8)D.(5,7)二、填空题x＞1,13.若变量■y满足约束条件＜则z=2x+y的最大值为.2x+3y＜6,14.等差数列b讣各项都是正数，且尿+&+2色@=9,则它的前10项和S沪15•过圆

5、〒+y2=］上任意一点P作X轴的垂线PN,垂足为《则线段呱的中点M的轨迹方程2216.己知(4,2)是直线Z被椭圆—+^=1所截得的线段的中点，则/的方程是369三、解答题2217.已知双曲线与椭圆—+=1有相同焦点，II经过点(V15,4),求此双曲线的方程。273618.解关于兀的不等式:(x-l)(x+a)>0.19.在△ABC屮，角A,C所对的边分别为b,G且c=2，C=60°.(1)求EsinA+sinB的值;(2)若a+b=ab,求MBC的面积.16.设命题"：“方程x2+mx+l=0有实数根”；命题J"VxeRAx2+4

6、(m-2)x+10v,若PT为假，「彳为假，求实数加的収值范围.17.已知正数数列｛%｝的前斤项和S”，满足。禺”=&+S“(〃wN)(1)求｛%｝的通项公式;n(2)设®=,求证:b｝+b2bn<222.已知椭圆C：=1(^>/?>0)的左焦点为F,离心率为*,直线/与椭圆相交于A,B两点，当AB丄x轴时，ABF的周长最大值为&(1)求椭圆的方程；(2)若直线/过点M(-4,0),求当ABFIfij积最大时直线AB的方程.南方中学、醴陵一中2016年下学期高二年级联考数学(理科平行班)参考答案一、选择题题号12345678910

7、1112答案BDACCABCDCAD二、填空题514、1515、x2+4y2=116、x+2y—8=0三、解答题v2乂22217.解：椭圆丄+丄=1的焦点为(0,±3)，c=3,设双曲线方程为£一_=1……2分3627a29-a2过点(、/!?,4),则二•_J=]‘4分，得a2=4,或36,而a2<98分CT9_022・・./=4,双曲线方程为工一—……10分4518.由(x-)(x+a)=0得，兀=1或x=-a,当gv-1时，不等式的解集为［xx>-a或x

8、xw7?且兀工1｝；

9、……5分当a>-l时，不等式的解集为［xx<-a或兀>1｝・8分综上，当1吋，不等式的解集为｛xx>-a或无vl｝；……11分，当a=-时，不等式的解集为｛xxeR且兀工1｝；当g>—1时，不等式的解集为｛xx