多种期货套期保值分析

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1、多期货交叉套期保值策略研究朱时麟】，王东2（1.北京大学物理学院；2.北京大学光华管理学院，北京100871）StudyontheCrossHedgingwithFuturesContractsZhuShilin1,WangDong2（LSchoolofPhysics;2.GuanghuaSchoolofManagement;PekingUniversity,Beijing100871）AbstractCrosshedgingisofgreatimportanttofinancialriskmanageme

2、nt.Inthispaper,aleastsecondmomentmethodforcrosshedgeusingmulti-futurescontractswasproposed・Andtheefficiencyofcrosshedgingwithmulti-futureswasanalyzcd・KeywordsFutures,Crosshedging.FinancialEngineering摘要：运用期货套期保值技术来规避风险，对M场参与者有重要总义。本文提出了多期货交叉套期保值的最小二阶矩方法，分析了

3、运用多种期货工具进行交叉套期保值技术，并实证研究了多期货交叉套期保值的有效性。关键词：期货交叉套期保值金融工程1.引言期货作为重要的金融衍生工具，在风险管理中具有重要的作用。在金融实践中，为了降低或消除现货的风险，交易者经常利川期货合约來进行对冲或套期保值。如果利用方差作为衡最风险的尺度，那么通过适当地设计期货合约的种类与数量，可以使现货■期货组成的资产组合风险最小化，这就是利用期货进行套期保值的基本原理。口80年代以来出现了很多关于期货套期保值的工作，LelandL.Johnson在1960年系统的讨论了

4、期货币场套期保值者与投机者的操作策略（，1;1988年StephenG.Cecchitti等人对最佳套期保值系数的估计法做了讨论，指出传统的套期保值法只対风险作了考虑，没有考虑最人化效用的问题，因此综合了效用的因素厉重新论述了套期保值的策略问题⑵；文㈤⑷也综介考虑了最大化效用的问题。此外，针对不同市场的数据进行关于对冲的实证分析也是一个研究方向［5H91o在国内，蚁近也出现了有关套期保值方而的工作"ST叫在这些研究中，出现了有关组合套期保值的理论,就是用多种期货对单一晶种现货进行对冲。一-般而言，代数推导或

5、统计回归是这种问题的两种常用方法。在本文中，我们首先简要冋顾一下期货套期保值的基本方法，然后采用不同的方法推导和讨论一•种套期保值的新方法。我们的讨论不是在由市场上交易的期货介约组成的线性空间屮展开，而是试图做一个类似于“坐标变换”的线性变换，在变换后套期保值比率和效率将冇比较简单的表达形式。最后，我们将对中国市场上交易的农产品期货进行实证研究。2.多期货交叉套期保值2.1单一期货套期保值方法为了讨论的便利，我们假设己经签订了一份现货合约，价值为S,到期FI价值变化为/S。现在为了减少这一头寸暴露的风险，我

6、们再签订一份期货合约。假设签订的期货合约数量与现货合约的数量之比为力，期货合约的单位价值为F,在到期口价值变化为8Fo那么，在现货介约的到期口，我们手中的资产组合价值总变动为其方差为Var{SP)=/raj一2hpcxFcys+员式中刁和乐分别代表期货合约与现货合约价格变动的标准差。要使对冲后的风险极小化，就要使(2)的值最小。不难看岀，通过简单的配方法就可以解出这一最小值。当h=p理时，(2)的值达到最小。最小值为(l-p2)

7、从这一表达式中可以看岀，当期货与现货介约之间的相关系数越人时，所剩余的风险就越小。如果期货介约与现货介约的相关系数为1,那么在经过对冲之厉所有的风险都被消除。因此，期货合约与现货合约之间的相关系数。是衡量套期保值策略效果的指标。2.2多期货套期保值方法在讨论了单一期货的套期保值方法Z后，下面我们将对上述套期保值的方法进行扩展，即研究利用多种期货合约对一种现货合约进行对冲的方法。此时，我们仍IH假设签订一份现货合约，价值为S,到期FI价格变化为6S°现在我们利用n种期货合约进行套期保值，每种期货合约与现货合约

8、的数量Z比为/%，•・•％，期货介约的单位价值为斥,尸2，・・・巴，到期FI价值变动为5片,5耳，・・乍代。类似地，我们手中的资产组合在到期FI的价格变动为(3)SP=Yhi8Ft-SS其方羌为U"(5P)=工诂-2工hiPWs+工hlhjpijcyiaj+庆(4)/=!/=!详j其中Q”•为第i种与笫j种期货合约价值之间的相关系数，□为第i种期货合约与现货合约之间的相关系数,而0代表第i种期货合约的标准差，无为