资源描述：
《【试卷】福建省福州文博中学高二上学期期末数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012-2013学年高二上学期期末数学理试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1•复数匕等于1-ZA.1+2,B.1—2zC.2+iD.2—i2.已知曲线C的方程是F+y2+6ax_8dy=0(QH0),那么下列各点屮不在曲线C上的是A.(0,0)B.(26/,46/)C.(3d,3d)D.(-3a-a)3.“直线/与抛物线C有唯一公共点”是“直线/与抛物线C相切”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分与不必要条件4.
2、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；己知直线Z?冬平面直线qu平面直线方〃平面则直线方〃直线G”的结论显然是错误的，这是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误225.设双曲线与-与=l(d〉O"〉O)的虚轴长为2,焦距为2巧，则双曲线的渐近线方程为ahD.y=±—x2B./?,tanx=ld.x/xgr,y>oA.y=±41xB.y=±2x6.下列命题屮的假命题是A.3xg/?,lgx=OC.VxgR.x1>09?7下列双曲线方程中’符合与双曲线子話"有共同渐近
3、线，且实轴长为^的是A.8?=1B.F■-—14481=1169D.22兀y144818.下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“若ab=0,则8二0”的否命题；③“正三角形的三个角均为60°”的逆否命题.其屮真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个9.若双曲线二-m2-21=1（加曲0）的一个焦点与抛物线/=4%的焦点重合，且离心率为2,则mn的值n为33168A.—B・一C.—D.—1683310.某河上有抛物线形拱桥，当水面距拱顶6米时,水面宽10米,抛物线的方程可能是025A.兀-=6B.X
4、225—y12C.x236TD.X22524211.直线y=2（x4-1）与曲线xx=1的交点个数为4A.1B.2C.3D.412•在RtABC中，AB=AC=1,若一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为C,另一个焦点F在AB上，则这个椭圆的离心率为A.V6-V3B.V2—15半二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置•）13•命题“w尺,兀2+3^+2<0”的否定是14•已知抛物线b=1&上的一点P到x轴的距离为12,则P到焦点F的距离等于15.从l=F,l+3=22,l+
5、3+5=3Sl+3+5+7=4?,1+3+5+7+9=52•……中，可得至U—般规律为.（用数学表达式表示）2216.分别是椭圆壬+才=1的长轴的左、右端点，P'、鬥是垂直于4*2的眩的端点，则直线A出与短乙交点的轨迹方程为三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知复数Z=（1-龙）+（加2_3加+2）Z,其中AHWR（I）若复数z=o,求m的值；（II）若复数Z为纯虚数，求m的值；（III）若复数z在复平面上所表示的点在第三彖限，求m的取值范围
6、。15.（本小满分12分）根据下列条件求圆锥曲线的标准方程.（I）焦点在x轴上，实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程；（II）经过两点片（后」）,£（』,—血）的椭圆.16.（本小题满分12分）给定两个命题，命题P：对任意实数X都有dF+dX+l>0恒成立；命题q：关于X的方程兀2-无+。=0有实数根；若“pyq”为真，“pW为假，求实数d的取值范围.17.（本题满分12分）在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1米，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相
7、同的双曲线段MMB为所在双曲线的中心（如图）.由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米.据此推算，到2050年底该地区将有10千米彳水面面积.请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？（提示：低洼水面是一个圆，圆的面积公式为5=）V4一‘才向fiftiB(0)18.（本题满分12分）已知f(n)=1111x22x3丙+…+恳乔耳此“）（I）求/（1）,/（2）,/（3）,/（4）,归纳并猜想/⑺）（II）用数学归纳证明你的猜想。15.（本题满分14分）如图，已知抛物线C：/=4x,过点
8、P（丄,1）的直线/与抛物线C交点A、B两点，且点P为弦AB2的中点.（I）求直线/的方程；（II）若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点£、色两点，求证：顾•丙=禹•西；（III）过线段AB上任意一点片（不含端点A、B）分别做斜率为人、处&工為）的直线厶，厶，若人交抛物线C于妨两点，厶交抛物线C于企,禺两点，且：丽•而严豆•耳瓦试求k、+%的值.福州市2
