6、5一元一次方程应用题归类汇集(二)

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1、乐学教育学员个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：叶授课时间：2016年月日（星期）姓名李依航年级七性别男教材版本华师大总课时第课教学内容提纲本次课知识点木次课重点：本次课难点本次课的考点本次课所学习的方法和能力课刖检查作业完成情况：优□良□中□差口建议：签字教学组长签字：本次课授课内容6、5—元一次方程应用题归类汇集（二）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）.（2）设一设岀未知数：根据提问，巧设未知数.（3）列一列出方程

2、：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列岀方程.（4）解一一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）答一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.（注意带上单位）二、一元一次方程应用题的几种常见题型及其特点归纳5、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润一成本X100%=（售出价宁成本一1）X100%涨跌金额=木金X涨跌百分比折扣=实际售价宁原售价X100%（折扣VI）利息=本金X利率X吋间税后利息=本金X利率X吋间X（1-20%）

3、售价二标价X折数/10售价二成本+利润二成本（1+利润率）利润二利润率X成本本息和二本金+利息利息二本金x利率X期数-利息税其数量关系是：商品的利润=商品售价一商品的进价；商品利润率=商品利润/商品进价X100%,注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。例5：某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润低于5%的售价打折出售，售货员授低可以打折出售此商品注：（利润率及计划经济问题）其数量关系是：商品的利润=商品售价一商品的进价；商品利润率=商品利润/商品进价X1OO%,注意打几折销售就是按原价的百

4、分之儿出售。基本量、基本数量关系：商品售价一商品进价商品利润率=商品利润/商品进价x100%寻找相等关系的方法：抓住价格升降对利润率的影响來考虑练：某书店出售一种优惠卡,花100元买这种卡后,可打6折,不买卡可打8折,你怎样选择购物方式。6、数字问题。寻找相等关系的方法：抓住数字间，或新数、原数之间的关系，常需设间接未知数。两位数二十位数字X10+个位数字要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数Z间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须止确地表

5、示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。例6、一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数。练：一个三位数，三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数人7,个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。7、行程问题路程二速度X时间①相向问题，寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程二两地距离②追及问题：寻找相等关系的方法：第一，同地不同时出发：前者走的路程二追者走的路程；第二，同时不同地出发：前者走的路程

6、+两地距离二追者所走的路程③航行问题：基本量、基本数量关系：路程二速度X时间，顺水速二静水速+水速，逆水速二静水速一水速，寻找相等关系的方法：抓住两码头Z间的距离不变，水流速度，船在静水屮的速度不变的特点来考虑。(1)相遇问题(相向而行)，这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间和等为等量关系。(2)追及问题(同向而行)，这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及吋间为寺里天糸。(3)环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；

7、同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。(4)航行问题：和对运动的合速度关系是：顺水速度=静水中速度+水流速度；逆水速度=静水中速度一水流速度。行程问题可以采用画示意图的辅助手段來帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。例7：小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，估计如果乘公共汽车一直到火车站，火车止好开出，于是在公共汽车行使了一半路程时，小明马上下车，并立即乘出租车前往火车站，出租车的速度是公共汽车速度的2倍，结果在火车开车前15分到达火车站，已知公共汽车的平均速度为30千米/小吋，

8、那么小明家到火车站的路程是多少？练：甲、乙两人驾车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C出相遇后继续前进，叩到B地、乙到A地后立即返回,在D处第二次相遇,已知C、D相距36km,并且乙的速度是甲的,求A、B两地的路程。8、工程问题基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量二工作效率X工作时间；相等关系：各部分工作量Z和等于1例8：—•项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，内单独完成要15天，若