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《中央电大离散数学课程网络形成性考核改革试点方案第3次形考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、离散数学集合论部分形成性考核书签lip姓学得靭面作业本课程形成性考核书血作业共3次内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题冃，冃的是通过综合性书而作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。木次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求：将此作业用A4纸打印出來，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年11月7日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。
2、一、填空题1.设集合A={1,2,3},^={1,2},则P(A)-P(B)二{⑶，{1,3},{2,3},{1,2,3}},AxB={vl,l>,vl,2>,v2,l>,v2,2>,v3,l>,v3.2>}.2.设集合A有10个元素，那么A的幕集合P(A)的元素个数为1024.3.设集合A={0,1,2,3},B二{2,3,4,5},R是A到B的二元关系，/?={<>
3、xgA且yg3且x,ywAc3}则R的有序对集合为{v2,2>,<2,3>,v3,2>},<3,3>・4.设集合A二{1,2,3,4},B={6,8,12},A到B的二元关系R={
4、y=2
5、x,xgA,yeB]那么RT=5.嫌合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={,,,},则R具有的性质是.6.设集合A={a,b,c,d},A上的一元关系R={,,,},若在R中再增加两个元素,则新得到的关系就具有对称性.7.如果&和R?是A上的自反关系，则R
6、UR2，R
7、AR2,R,-R2中自反关系有2个.8.设A二{1,2}上的二元关系为R={lxeA,yeA,x+y=10},则R的自反闭包为{vl,l>,v2,2>}.9.设R是集合A上的等价关系，且1,2,3是A屮的
8、元素，则R屮至少包含等元素•10.设集合A二{1,2},B={a,b},那么集合A到B的双射函数是{<1,a>,v2,b>}或{vl,b>,<2,a>}.二、判断说明题(判断卜列各题，并说明理由•)1.若集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1,1>,<2,2>,<1,2>},则(1)R是自反的关系；(2)R是对称的关系.(1)错误。R不具有自反的关系，因为v3,3>不属于R。(2)错误。R不具有对称的关系，因为v2,l>不属于R。2.如果Ri和R?是A上的自反关系,判断结论：R1UR2、R1AR2是自反的”是否成立？并说明理由.解：成立.因为Ri和R2是A上的
9、自反关系,即IacRi，IacR2o由逆关系定义和IacRi，得IacRi1；由IauRi，IauR2，得IaUR1UR2，IaUR1CR2。所以，R「】、RiUR2.RqR2是自反的。3.若偏序集vA,R>的哈斯图如图一所示，则集合A的最大元为a,最小元不存在.解：错误.集合A的最人元不存在，a是极大元.⑵f={,<2,2>}；4.设集合A二{1,2,3,4},B二{2,4,6,8},,判断夕AtB,并说明理由.(1)f={,<2,2,>,<4,6>,<1,8>}；(3)f={vl,8>,<2,6>,<3,4>,<4,2,>}・(1)不构成函数
10、。因为对于3属于A,在B中没有元素与之对应。(2)不构成函数。因为对于4属于A,在B中没有元素与之对应。(3)构成函数。因为A中任意一个元素都有A中唯一的元素相对应。三、计算题1.设E={1,2,3,4,5},A={1,4},B={1,2,5},C={2,4},求:(4)A㊉B.(1)(AcB)u〜C；(2)(AoB)-(BnA)(3)P(A)-P(C)；解：(1)(AnB)u〜C={12{1,3,5}={1,3,5}(3)P(A)-P(C)={0,{l},{4},{l,4}}-{0,{2},{4},{2,4}}={{!},{1,4}}(4)A㊉B=(AuB)-(A
11、nB)二{1,2,4,5}—{1}={2,4,5}(2)={1,2,4,5}・{1}={2,4,5}1.设A二{{1},{2},1,2},B二{1,2,{1,2}},试计算(1)(A-B)；(2)(AAB)；(3)AXB.解：(1)A-B={{1},{2}}(1)AAB={1,2}(2)AxB={<{1},1>,<{1},2>,v{1},{1,2}>,<{2},1>,<{2},2>,v{2},{1,2}>,<1,1>,<1,2>,vl,{l,2}>,<2,1>,<2,2>,<2,{1,2}>}2.设A={1,2,3,4,5},R={lxwA,yeA且x
