黑龙江省双鸭山市2018届高三数学9月第一次月考试题理

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1、2017-2018学年度上学期高三数学（理）学科月考考试试题（120分钟150分）一、选择题1.cos120°=D.V322.设集合A={1,2,4},B=[xx2-4x+m=0].若AQB={1},则B二()A・{1厂3}B.{1,0}C・{1,3}D・{L5}（i为虚数单位），则丄二（ZA.B.724.2在等差数列｛。“｝中,若色++。7=450,则a2+a3D.2A.45B.75C.180D.3005.数列仏｝的前〃项和为S“，若©=1，则58等于（（72+1）（/?+2）A.6.已知两个单位向量⑦b的夹角为60°,且满足。丄（a

2、-Ab）,则实数2的值为（）A.一2B.2C.V2D.17.己知命题/?:Vxg/?,sinx1B.—ip:Xfxe/?5sin%>1C.-ip:Vxg/?,sinx>1D.—i/?:3xg/?,sinx>18.设&gR,则“3-—<—”是“sin&v丄”的（）12122A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.己知ZkABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则ZXABC的面积为（）A.iB.1C.£D.210

3、.下列函数屮，既是奇函数乂上单调递增的是A.y=x+—B.y-ex-e~xC.y=x3-xD.y=xxx7.已知AB丄AC,AB=AC,点M满足AM=/AB+(l—f)AC,若ZBAM=：,贝畀的值为()A.V3-V2B.V2-1C.3D.耳228.定义在/?上的偶函数/(兀)错误！未找到引用源。，当兀》0错误！未找到引用源。时，/(x)=^+x2+ln(x2+l)错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。在xg(-1,+oo)错误!未找到引用源。上恒成立，则关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。的根的个数叙述正确的是(

4、)A.有两个B.有一个C.没有D.上述情况都有可能二、填空题9.已知等差数列｛%｝的通项公式色=3-2仏则它的公差为Til10.已知/Cx)=cos(2x+0),其中0“0,2龙)，若/(-)=/(-),且f(x)在区间(一,一)上6363有最小值，无最大值，则0=・11.已知AABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA1PB+PC)的最小值是12.已知函数y=/(x)的定义域为且满足下列三个条件：①对任意的x19x2g[4,8],当X,

5、③y=/(X+4)是偶函数；若q=/(6),b=/(11),c=/(2017),则ci,b,c的大小关系是第II卷(非选择题，共90分)13.(本小题满分10分)已知平面内三个向量d=(3,2)Z=(—1,2)匚=(4,1).(I)若(方+応)//(2乙—方)，求实数R的值；(II)设d=(x,y),且满足(a+为)丄(d-c),

6、〃一c

7、=厉，求d7.(本小题满分12分)等差数列｛色｝的各项均为正数，勺二3,前斤项和为S”,血｝为等比数列，S=1,且ES?=64,b3S3=960.⑴求a”和仇；(2)求丄+丄+・・•+丄.S]S?Sn8

8、.(本小题满分12分)已知p：函数y=lg(ar2-ax+l)的定义域为R,「函数y=F-2-3在xg(0,+oo)上是减函数，若“pvq”为真，“pxq”为假，求g的収值范围.9.(本小题满分12分)已知数列｛。”｝中，a｛=5且a”=2a”_]+2"_1(/?>2且mwN*)・(I)证明：数列^r为等差数列；(II)求数列｛%—1｝的前〃项和S”.10.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinf帚一2»—2sinG+l(xGR),(1)求函数fd)的最小正周期及单调递增区间；(2)若在锐角MBC中，已知函数fd)的图象经过点(

9、儿R边BC=V3,求MBC周长的最人值xXA-h7.（本小题满分12分）己知函数/（兀）=竺竺"为常数，幺=2.7182&••是自然对数的底数），曲线y=/（X）在点（1,/（!））处的切线与兀轴平行.（I）求£的值；（TT）求/（兀）的单调区间;（III）设g（x）=xfx）,其中fx）为/⑴的导函数.证明：对任意兀＞0,g（x）vl+e-2.一、选择题1.C2.C3B4.C5.A6.B7.D&A9.C10.B11.D12.A.13、填空题7C3f13.-214.—15.——16.b

10、题满分10分)已知平面内三个向量：方=(3,2),方二(一1,2),7=(4,1).(I)若(a-^kc)//(2b-a),求实数£的值；(I)设d=(x,y),且满足(方+初丄(2-7),

11、