吉林省白城市通榆县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

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1、2018—2019年高二年级上学期期中试卷理科（文科）数学第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级Z间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（），A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法2.设命题/?:Va:g+1>0,则-1〃为（）A.gR尺+1>0B.Vxg+1<04.在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组

2、数据的中位数为（3.己知abc都是实数，则命题“若a〉b,则ac1>be?"与它的逆命题、否命题.逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（・）B.2A.4C.1D.0A.6C.105.已知椭圆的长轴长是8,3离心率是才则此椭圆的标准方程是（）甲乙90226xy1X20215B.8D.142222B.話+尹1或卄=i22X.VC—-4-—1一16十25D，話+訂=1或訂+話=16.把38化为二进制数为（A.100110⑵C.110100（2）

3、5必+2,5曲+2,…，5弘+2的平均数和方差分别为（）B.5x+2,sD.x,25sA.5%+2,255&“关于x的不等式/_2站+臼>0的解集为R”的一个必要不充分条件是（）A.0

4、D.0GW1A.臼<0或臼扌9.下列说法正确的有（）①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值.②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生.③任意事件a发生的概率“（/）总满足o

5、断框中可以是（）A.y>6?B.y>7?C.y>6?D.y>5?xy11.已知椭圆尹方=1@>方>0）的两顶点为JUo）,b（o,方）,且左焦点为F,若AB丄BF,则椭圆的离心率。为（）A©Tl+y/5八.24cSTn£+124V2/12.已知方程石二+亍=1表示椭圆，则&的取值范围为（）A.k〉_3且*B.—32D.A<-3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、&若

6、用分层抽样方法抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为14.一个长为2m、宽为lm的矩形纱窗，由于某种原因，纱窗上有一个半径为10cm的圆形小孔，一只蚊子随意撞到纱窗上，那么它恰好飞进屋的概率为.9.日=3是直线厶：ax+2y+3a=0和直线Z：3x+（日一l）y=^—7平行且不重合的条件.（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）2216..已知点PJx,y）是椭圆1+£二1上的一个动点，则点"到直线2卅厂10二0的距离的最小49值为•三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）分别求适合下列条件的

7、椭圆标准方程：（1）与椭圆—+y2=1有相同的焦点・，且经过点2（2）经过两点1&（本小题满分12分）已知p：—2W/W10,q：#—2/+1—/W0（/〃＞0）,且~'p是「q的必要而不充分条件,求实数/〃的取值范围.19.（本小题满分12分）为了了解工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取6工厂进行调查，已知A,B,C区中分别有18,27,9个工厂.（1）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数.（2）若从抽取的6个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区

8、的概率.19.(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，盅要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数//个2345加工的时间y/h2.5344.5(1)在给定的坐标系屮画出表屮数据的散点图;(2)求出y关于x的线性冋归方程y=加+日,(3)试预测加工10个零件需要多少时I'可.^x^^-nxy__[利用公式：b=,a=y-bx]Z=l21-(木小题满分12分)设椭圆C：x2+咅=1(a>b>0)过点(0,4)3离心率为一.54⑴求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为一的直线被椭圆C

9、所截得的弦AB的长度.22.(本小题满分12分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在［25,55］岁的人群中随机抽収门人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得倒如下统计•表和各年龄段人数的频率分布直方图：