吉林省长春市十一中2018届高三上学期期中试题数学Word版含答案

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1、冲1»广!^------——'■除春市十一高中2015-2016学年度高三上学期期中考试探究合作展示数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1•已知集合A=&兀(兀_3)<()},B=xx—1<2),贝!是“xwB”的()A.充分不必要条件C.充分条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.如图，在复平面内，若复数z,,z2对应的向量分别是则复数z=zxz2-z{-z2-i所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若向量的夹角为彳，且a=2,&=1,则向量a与向量a-2b的夹角为（）71龙2兀5兀A・—B.—C・D・63

2、364.S”为等差数列血}的前〃项和，若色+如=12,则S13=（）A-60B・78C.156D.不确定5.己知tan仇■一◎)=一2,则；—=(cos2a+cosp5c.--2A.32B.—56.已知关于尢的不等式x2-4ax+3a2<0（a>0）的解集为（坷宀），则+x24--^-的最小巒2值是（A鱼3c.芈D.4^37.函数y=的图象人致为（4r-lA.-1B.0C.1D.V39.一个儿何体的三视图如图所示，其中俯视图曲线部分是两个半径为1的圆弧，则这个儿何体的体积是()c兀A.84c兀B.82D・8-2/r9题图10•由不等式组lex-y>0确定的平面区域为M,

3、由不等式组《0

4、1t2A.1——B.1-—C.1--D.1--2eee11.已知函数f(x)=ex方程fx)+af{x)+a-=0有四个不同的实数根，则Q的取值范围为()2A.(—00,)B.(―8,幺2)C.(1—幺2,1)D.(―2w"",l—幺2)e2212.已知点P是椭圆—+^-=1上非顶点的动点，片，尺分别为椭圆的左、右焦点，O是坐1681-标原点，若M是ZF}PF2的平分线上一点，且片M・MP=0,则OM的取值范围是()A.[0,3)B.(0,2^2)C.

5、[2V2,3)D.(0,4]二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)JT7T11.函数/(x)=2sin(0,——<(p<—)的部分图彖22JT如图所示，贝'J/(-)=・■4X212.已知点P(-1,1)在曲线y二上一上，则曲线在点P处的切x+a线方程为.3315•定义在R上的奇函数/(%)，对于Vxe/?,都有/(-+x)=/(-一x),且满足/(4)>-2,443f(2)=m--9则实数加的取值范围是•m16.给出下列四个命题：7①BagR,sina-cosa-—②函数/(x)=V3sin2x+cos2x图像的对称中心是(—--,0)keZ；

6、26cinX③函数/(x)=是周期函数，2兀是它的一个周期；3-cosx④(tanl4°+l)(tan31。+1)=(tanl6°+l)(tan29°+1)其中正确命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分12分)数列｛。“｝满足：4=3,+1-Jd“+1=1.(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设bn=,求数列0“｝的前n项和Sn.陽一舁18.(本小题满分12分)1JI在AABC中，角AB.C的对边分别为abc,设函数f(x)=(a-b)sin(-x--)+a16xw[o,卑]的值域为[#,5](1)求/方的值;⑵若“+风8,且cos2C拄C为锐角，

7、求AABC的边上高力的值.19.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A.B.C.D,屮，侧棱4人丄底面A5CD,AB//DC,43丄AD,AD=CD=1,AA]=AB=2,E为棱4人中点.(1)证明：BC丄CE；(2)求二面角B_CE—G的正弦值20.(本小题满分12分)已知抛物线j2=2px(p>0)上点八3,/)到焦点F的距离为4.(1)求/,p的值;(2)设A,B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且OAOB=5(其中O为坐标原点).求证：直线AB定点，并求出该定点的坐标；21.(本小题满分12分)设函数/（x）=ilnx（1）若函数/（兀）在（1,+8）上为减函

8、数，求实数a的最小值；（2）若存在兀］,卷ee.e2使/（兀］）