四川省宜宾县第二中学校2017_2018学年高一数学下学期期末模拟试题

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1、2018年春期四川省宜宾县二中高一年级期末模拟考试数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若&是第以象限角，则下列结论正确的是A.sin>0B.cos0<0C.tan>0D.sin0tan。>02.已知集合A={x^Zx2-6<0},B={划兀2一4兀+3>0},则A^B=A.{x

2、-4vxvl或3

3、上的所有点沿x轴TTA.向右平移一个单位长度4yrC.向左平移一个单位长度4TTB.向右平移一个单位长度2D.向左平移兰个单位长度24•下图是某儿何体的三视图,则此儿何体可市下列哪两种儿何体组合而成个长方体34715•若角&的终边与单位圆的交点为,则tan（6z+-）=554A.-7B.--7r1C.7D.—76.在AABC中，己知2sinAcosB=sinC,那么AABC—定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角二角形D.正二角形A•两个长方体B•两个圆柱C.一个反方体和一个圆柱D.一个球和一/［、天已知丄（2丿<1则下列不等关系一定成立的是（A.2V<2VB-log2

4、x

5、a

6、=2,（2a-h）丄d,则b在a方向上的投影为A.4B.-2C.2D.-411.如图所示，用一边长为、问的正方形硬纸，按各边屮点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为4n的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底而的距离为12.已知偶函数/'(%)满足/(x)=/(/r-x),

7、当xw-彳,0时，/(x)=2v-cosx,则函数/（兀）在区间［―矩tt］内的零点个数为A.8B.7C.6D.5第II卷（共90分）二•填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.sin（—）+cos（—）=.121214.若tan=a/5,贝ijsin2^=.15.已知三棱锥O—ABC中，侧棱OA,OB,OC两两互相垂直，且Q4=OB=«,OC=2；则三棱锥O-ABC中的外接球的体积为•°111.设函数/(x)=兀2,则使f(2x)

8、分)23已知a为笫三象限角，0为第卩耳象限角，sina=——,cosfi-—,求cos2q,sin(0-a)的值.19.(本小题满分12分)在锐角AABC中，角A,B.C的对边分别为a,b,c,M2asinB=V3/?.(1)求角A的大小；(2)若o=6,b+c二&求AABC的面积.19.(本小题满分12分)已知函数/(%)=—疋+2股+3/.(1)当1时，求不等式/(x)<-5的解集；(2)若/(sinx)>0对任意实数x都成立，求实数d的取值范围.19.（本小题满分12分）己知函数/（%）=2sin（亦+%＞0,

9、讷＜

10、）的图像与直线＞'=2两相邻交点Z间的7T距离为;T,且图

11、像关于兀=〒对称.3（1）求y=/（X）的解析式；TT（2）先将函数/（尢）的图象向左平移一个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的26倍，得到函数g（x）的图象•求g。）的单调递增区间以及g（x）盯的兀収值范围.21（本小题满分12分）如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4,AB=6,BC=3.点E是CD边的屮点，点F,G分别在线段AB,BC上，且AF=2FB,CG=2GB.（1）证明：PE丄FG；（2）求二面角P-AD-C的正切值；（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值.22.（本小题满分12分）已知数列｛色｝和｛$｝满足：卩+勺=0,2

12、a.+22^+23^+L+2rlan=+n,"如+1，其中〃Nl(1)求数列匕｝和他｝的通项公式;(2)记数列｛色｝的前兀项和为S「问是否存在正整数加，使得＜3bm成立？若存在,求加的最小值；若不存在，请说明理由.2018年春期四川省宜宾县二中高一年级期末模拟考试数学试题答案一.选择题1-5：DDCCB6-10：BCBAA11-12：DB二.填空题厂3210.—兀233416.[-4,-]94117•解：(1)cos=l-2sin^a=l-2x—=—.992.,(2)