26二次函数教案

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1、武威第十九中学2013-2014学年度第一学期九年级数学第述单元（章）教材分析本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。伽利略所发现的、通过比萨斜塔实验验证的、著名的自由落体运动公式就是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式之一。二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线

2、形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到

3、承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换及有二次

4、函数性质的灵活应用。课时分配：1.二次函数及其图象7课时2.用函数观点看一元二次方程2课时3.实际问题与二次函数2课时4.小结与复习3课时武威第十九中学2013-2014学年度第一学期集体备课教学设计九年级数学学科下册第二十六单元（章）)题倖课麻称单名象图其及数函次二1A&2时课7时课■亠第数mT<备总时课11第&*员聯成年秀胡人备主忠吉高元金吴国忠张存王三维教学目标上一以O□/E1EJ知二范实的系好联狼与生参学生养学培重，注识0态富惯、丰刃感，习情际学学点教重O能式教学难点OE1E1PH够范能值法教究探比对法学习练学备教准件课程过学教先出，xml

5、i格试砂靭们一设一面试L的徜>>X7一取矩一^X长ABm478□□21±□□n□□一一□□□84□□「□□X我2.3.(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题:(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想？让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm,BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2o对于2,可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x

6、的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0Vx<10o对于3,教师可提岀问题，(1)当AB二xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少？并指出y二x(20—2x)(0

7、售价一进价)X销售量]2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？一天总的利润是多少元？[10-8=2(元)，(10-8)X100=200(元)]3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元？一天可销售约多少件商品？[(10-8-x)；(100+100x)34.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0WxW2]5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。[y二(10—8—x)(lOO+lOOx)(0WxW2)]将函数关系式y二x(20—2x)(0

8、0)将函数关系式y二(10—8—x)(lOO+lOOx)(OWxW2)化为：y=-100x2+100x+20