第八章开采沉陷的数值模拟与物理模拟法

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1、第八章开采沉陷的数值模拟与物理模拟法模拟研究方法：根据现场实测条件，在室内进行物理模拟或理论模拟，以再现事物发牛•的全过程的方法矿山开采沉陷计算，常用的三种方法：①经验方法，如典型曲线法、剖面函数法②理论方法，如概率积分法③实验方法模拟研究方法的优点：①可对模型外部条件进行控制，研究单因素的影响，便于找出影响规律②省钱、省时，便于观测③可研究未知条件卜•的规律缺点：①不能完全模拟现场条件，结果是近似的②模型材料与现场材料不能完全相似，结果是近似的数值模拟方法：有限单元法、边界单元法和离散单元法物理模拟方法：相似

2、材料模型试验法有限单元法基本思想：将连续的物体分成多个单元体，单元体大小视计算精度而定，每个单元体内的应力、位移分布可看成是线性的或非线性的，将计算一个连续的问题转化为计算多个单元体的问题，只要求出了各个单元体的状态，就可确定整个物体的状态节点：单元与单元之间的连接点单元：三角形单元（线性单元）四边形单元（四节点等参单元，八节点非线性单元，十六节点单元等）计算思想：首先计算处节点处的应力、位移，再由节点位移，应力求岀单元的位移与应力单元主要用于以下工作：（1）开采沉陷规律分析和计算（2）冒落裂缝带高度分析（3）

3、条带开采煤柱稳定性分析（4）井筒变形分析（5）采动区建筑物受力分析等冇限元法的慕木原理及其分析方法（1）首先将岩体离散化（2）选取位移模式（3）计算等效节点力（4）整体分析计算模型的确定针对开采沉陷预计的特点，从地质模型到计算模型的止确过渡可采取以下步骤：（1）预测区工程地质岩组柱状分析（2）预测区内工程地质剖面分析（3）对预测剖面垂直层理方向进行剖分（4）计算模型范围的划定（5）计算边界条件的确定岩土物性关系及其计算参数常用的物性关系有：（1）各向同性线弹性模式；（2）横观各向同性线弹性模式；（3）弹塑性模式

4、；（4）低抗拉或不抗拉模式等在选定了木构关系后，还必须确定岩体的力学参数，计算需要的力学参数一般有变形模量E、泊松比U、粘聚力c、内磨擦角（I）和抗拉强度T边界单元法边界元法：根据互等功定理（第一•状态的力系在第二状态的相应弹性位移上所作的功，等于第二状态的力系在第一状态的相应弹性位移上所作的功）可建立边界点L内部点Z间的换算关系，通过这一关系，只要给出了边界积分点的条件，就可求出内部点的状态（应力，位移）边界元法有直接法和间接法两种间接法：利用位势理论屮常用的单层位势和双重位势来推导公式直接法：根据吧体积分变

5、换成边界上的面积分的Green公式而來的与有限元相比优点：1）计算工作量小，省机时，划分单元简单2）可计算物体仟意一点上应力位移状态缺点：对多层介质体计算复杂，目前尚不能计算离散单元法离散单元法：离散单元法是将所研究的区域划分成一个个分立的多边形块体单元，单元之间可以看成是角一角接触、角一边接触和边一边接触，而且随着单元的平移和转动，允许调整各单元Z间的接触关系离散单元法的原理非常简单，但计算机实施非常困难，主要涉及四个方面：（1）动态松弛法（2）力和位移计算的循环（3）分格检索（4）数据结构相似材料模拟试验法

6、基本思想：根据相似原理，将矿山岩层以一定的比例缩小，用相似材料制作模型。然后在模型上进行模拟开采，并观测其开采后的移动变形。根据相似理论，由模型上的观测结果来推算实际开采示岩层和地表的移动变形值1•相似常数两相似系统（现象）某种对应量Z比为一常数，此常数称为这种量的和似常数2•相似准数相似准数也称相似准则，是一个无量纲的综合数群，反映两个相似系统间的数量关系或特征3.单值条件单值条件是将一个具体现象与同类现象中英它现象相区别的具体条件单值条件包括：几何条件；介质条件；边界条件；初始条件三类相似两系统相似，归纳起

7、來基本上为以下三类：1•儿何相似几何相似要求模型和原型的几何形状相似2•运动学相似运动学相似耍求模型与原型中所有各对应点运动相似，运动时间保持一定的比例3.动力学札（似动力学相似要求模型和原型间所有作用力都保持相似相似材料必须满足以下要求：（1）材料的某些力学特性与实际岩石相似（2）在模拟过程屮材料的力学性能比佼稳定（3）改变材料配比可使材料的力学性质变动范围较人（4）便于制作模型，凝固吋间短（5）原材料來源广泛，成本低廉—•般来说，模型的制作工艺有如下过程。1•模型设计模型设计包括：收集研究地区的地质柱状图、

8、岩石物理力学性质和开采计划等有关地质采矿资料，确定研究任务相适应的模型比例尺和重度比，拟定模空铺设、观测及开采方案，以及备料和人力安排等2.计算相似材料用量（1）根据地质柱状图上各岩层的物理力学性质、模型比例尺和重度比，计算相似材料的物理力学性质。例如，某岩层的抗压、抗拉强度及重度分别为R压=6100N/cm2,R拉=730N/cm2/YH=2.58X10-2N/cm3o设计模型比例尺