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《高中人教a版选修2-1曲线与方程教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.5.1曲线与方程•教学目标1.了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义.2.会判定一个点是否在已知曲线上.•教学重点曲线和方程的概念•教学难点曲线和方程概念的理解•教学过程I.复习回顾师：在本章开始时，我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系.下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系.II•讲授新课1.曲线与方程关系举例：师：我们知道，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是x—y=O.这就是说,如果点Mdo”。)是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即X。二％
2、,那么它的坐标(Xo〃o)是方程x-y=O的解；反过来，如果(xo〃o)是方程x-y=O的解，即xo=y。，那么以这个解为坐标的点到两轴的距离相等，它一定在这条平分线上•(如左图)又如，以(a,b)为圆心、尸为半径的圆的方程是(x-a)2+(y-b)2=r20这就是说，如果A7(x0,y0)是圆上的点，那么它到圆心的距离一定等于半径，即J(xo-a)?+(y°-疔=r,也就是(x0-a)2+(y0-b)2=r2,这说明它的坐标(勺小)是方程(x-tz)2+(y-Z?)2=r2的解；反过来,如果(兀0，沟)是方程(x-
3、a)2+(y-b)2=r2的解，即(x0-r/)2+(y0-/?)2=r2,也就是J(心一疔+仇―疔=厂,即以这个解为坐标的点到点的距离为宀它一定在以为圆心(a,b)、r为半径的圆上的点。(如右图).2.曲线与方程概念一般地，在直角坐标系中，如果其曲线c上的点与一个二元方程f(xty)=O的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线.那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线1.点在曲线上
4、的充要条件：如果曲线C的方程是f（x,y）=0,那么点P°二（Xo"o）•在曲线C上的充要条件是/（xo,yo）=O.2.例题讲解：例1证明与两条坐标轴的距离之积是常数k（k>0）的点的轨迹方程是o证明：（1）设M（Xo〃o）是轨迹上的任意一点，因为点M与x轴的距离为
5、开）
6、,与y轴的距离为卜o
7、,所以
8、x0
9、-
10、y0
11、=fc即（xo』o）是方程厂=±比的解.（2）设M］的坐标（兀］,升）是方程xy=±k的解,那么xxyx=±k即xx•yx=k而
12、对，
13、卅正是点到龙轴,y轴的距离,因此点到两条直线的距离的积是常数I点
14、Mi是曲线上的点。由⑴⑵可知，xy=±k是与两条坐标轴的距离之积是常数k伙>0）的点的轨迹方程。III.课堂练习：课本P39练习1•课堂小结师：通过本节学习，要求大家能够理解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，并掌握判断一点是否在某曲线上的方法，为进一步学习解析儿何打下基础.•课后作业亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没
15、有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。加强心理调整，保持考前状态考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中注意力，总是想起别的
16、东西；二是过于紧张，心跳加快，手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状态调整。在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温习已有的知识，增强口信心，而做题则不同，一旦题目太难,就会挫伤自信心。另外，考
17、试前人的精神往往高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知识、语文的文学常识、英语的单词、数学的
