2统计与概率的教学策略

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1、统计与概率的教学策略节选自《教学数学教学策略》张丹著统计与概率的内容在新课程中得到了较大重视，经过几年的实践教师们在教学中积累了丰富的策略，当然也产生了一些困惑。目前已经完成的义务教育数学课程标准修订稿对这部分做了一些调整，因此本文将在主要阐述《标准》要求的基础上渗透修订的精神。在课程标准修订中，确定了数据分析观念的核心词，对小学阶段统计的内容做了一些调整，同时减少了可能性的内容。但对于“随机”的学习并没有减弱，而是换了一个角度，从数据的角度体会随机，同时将数据随机作为了数据分析观念的内涵之一。本章分为两节，第一节，概述了统计与概率的内涵、教育价值和教学原则等,这是确

2、定教学策略的基础，也是整体把握小学数学课程的应有之义。第二节将围绕了数据分析观念这个核心词对于小学统计教学提出具体策略和建议。第一节统计与概率的教学概述一、统计与概率的内涵数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，它是在人们对现实生活中数据资料的收集、整理、分析的过程屮发展起来的。这里引用《不列颠百科全书》对统计学的一个定义：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术”。定义中有三个核心词，第一，数据。“数据”和“数”的区别是数据应冇实际背景，而“数”并不一定。从这个意义上就可以理解为什么把“统计”从过去“数的运算”单独出来，成为一个独立的

3、学习领域，统计正是通过数据处理来提取信息从而帮助人们进行决策。进一步，“随着信息的迅速增长，我们需要扩大对数据的认识。事实上，现在的数据不仅仅是数，图是数据、语句也是数据。……只要蕴含着一定信息，无论是什么表现形式，就是数据”鳥第二，收集和分析数据。运用统计处理数据的步骤一般包扌4确定需要解决的问题；决定收集数据的方法并收集数据；整理并尽可能清晰地描述数据；分析数据，并做岀决策和推断。第三，科学和艺术。统计学有其科学的一方面，但也有艺术的一方面。对于同样的数据，由于背景和目标不同可以有多种分析的方法，需要根据问题背景选择合适的方法。也就是统计的方法没冇简单意义上的对和

4、错，只有“好”和“不好”O对于前两个方面广大教师通过学习和实践已经有了普遍认识，可能对第三方而述不熟悉。这里不妨来举一个案例，这是三年级教学平均数的一个片段。［案例1］孩子的想法有道理吗课前教师以组为单位统计了这个班同学一分钟踢毬子的情况，并从中引用了以下两组数据在课上讨论：第三小组：25、23、34、30、47、25、26第五小组:25、31、40、33、29、31然后提出问题：请你来评判一下，哪个小组踢的好？(我们以为学生肯定会想到用第三小组平均数和第五小组的平均数来比较，然而学生却出现了很多想法，下面列举出来。)(1)我可以比较两个队中踢的最高的，也就是拿第三小

5、组最多的那个和第五小组踢最多的去比，所以第三个小组踢得好。

6、史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议［JJ.课程•教材•教法.2008(6)(2)比较总数。(这个观点很容易就被其他同学否定了，觉得不公平)。(1)我可以一个一个的比，把最高的比完了，比第二高的。就是第三小组的第一名和第五小组的第一名俩俩比，然后第二名两两比，就是一个一个的对应的去比。(2)既然人数不一样，就把第五小组再增加一个或者是把第三小组去掉一个。(3)跟前面那个一个一个比差不多，比完了以后发现第三小组只有前两名比第五小组的好，其他的都不如第五小组的好。(4)用总数除以每个组的人数，也就

7、是用平均数来比。这个案例引发了不少讨论。第一，学生这么多方法都有道理吗？第二，有的教师会说这节课的目标是认识平均数，课堂上是否是冇必要花这么长时间讨论不同的方法，反而冲淡了对平均数的理解。其实，这个案例正好帮助我们理解刚才提到的，同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。“要判断哪个组拍得好，首先得定义什么叫'好'。'好'的标准跟研究的目的有关。如果是提倡全民运动的话，当然大家平均下来都拍得多比较好；如果目的是选拔拔尖学生的话，当然哪组有人拍的最多就好。所要研究的问题、要达到的目标不同，选择的方法也会不同。”那么，花这个时间值不值？这牵扯到教师

8、对于本节课甚至是统计教学目标的理解。如果认为这节课就是在讲计算平均数，教师的直接讲授和学生练习就是一个好的方法；如果认为这节课的目标还应包括对平均数意义的理解，那么就要把平均数放在实际背景屮去应用，但也似乎不必需要时间来讨论其他方法；但是，如果认为平均数的教学是放在整个统计教学屮的，这节课还有一个目标是帮助学生休会统计处理问题的特点，那么这个讨论就是冇价值的。当然，不同的人会有不同的选择，也不是在所冇的课屮都要全面休现统计的内涵，只是希望教师能对统计的内涵有一个初步认识，这样在进行教学时就能有更宽的视野。最初统计工作的目的就是了解统计对象的概况、现状