山东省单县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第三阶段考试试题（含解析）

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1、山东省单县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第三阶段考试试题（含解析）一、选择题。1.若角θ满足条件sinθcosθ＜0，且sinθcosθ＜0，则θ在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据两个不等式判断出θ所在的象限，取公共的象限。【详解】或θ在第二象限或者第四象限。θ第四象限【点睛】本题考查三角函数任意角的概念，注意一全正，二正弦，三正切，四余弦。2.已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（   ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆心角可以得出弧长与半径

2、的关系，根据面积公式可得出弧长。详解】由题意可得，所以【点睛】本题考查扇形的面积公式、弧长公式，属于基础题。173.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290由表中数据，求得线性回归方程为＝0.65x＋，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为()A.102分钟B.101分钟C.102.5分钟D.100分钟【答案】A【解析】【分析】根据题意算出、代入回归线方程解出。把代入回归方程即可。【详解】由表可得，所以

3、把点代入回归方程得。所以【点睛】解题关键是线性回归方程一定过点。4.已知角α的终边上一点P的坐标为（sin，cos），若则α的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】根据特殊三角函数可以算出，根据任意三角函数值即可得出【详解】由题意可得，因此在第四象限，所以排除ACD,选择B17【点睛】本题考查特殊三角函数值，任意三角函数值的计算，属于基础题。5.已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别根据和的单调减区间即可得出答案。【详解】因为和的单调减区间分别是和，所以选择

4、B【点睛】本题考查三角函数的单调性，意在考查学生对三角函数图像与性质掌握情况.6.若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式求出的值，再利用诱导公式求出的值．【详解】∵cos＝，∴cos＝2－1＝2×－1＝－，∴cos＝cos＝－cos＝.17故选：A.【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题．7.定义在R上的函数的周期为，且是奇函数，，则的值为（）A.1B.C.0D.2【答案】B【解析】【分析】根据周期性、奇偶性把转化成的关系。【详解】因为函

5、数的周期为，所以，因为为奇函数，所以【点睛】本题考查抽象函数的性质，涉及函数的周期性、奇偶性，属于中档题.8.某公司位员工的月工资（单位：元）为，，…，，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】试题分析：均值为;方差为,故选D.17考点：数据样本的均值与方差.【此处有视频，请去附件查看】9.已知

6、

7、＝4，为单位向量，在方向上的投影为－2，则与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在方向上的投影公式为详解】由题意可得,所

8、以【点睛】本题考查平面向量数量积方向投影的概念，属于基础题.10.如图，在直角梯形ABCD中，且,则r＋s＝(　　)A.B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】把用和表示出来，对应相等即可把、算出来【详解】由题意可得17所以，【点睛】本题考查向量三角形法则，平行平行四边形法则，属于基础题。11.在区间上随机取一个整数x，则使得成立的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把对数不等式解出来，再利用古典概型。【详解】由题意可得所以【点睛】本题考查对数不等式的解法，古典概型问题，属于基础题。12.在中，角A、B、C所对的边

9、分别为a、b、c，且若，则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角【答案】C【解析】【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：b＝c，最后判断出三角形的形状．【详解】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2＝a2+bc．则：，17由于：0＜A＜π，故：A．由于：sinBsinC＝sin2A，利用正弦定理得：bc＝a2，所以：b2+c2﹣2bc＝0，故：b＝c，所以：△ABC为等边三角形．故选：C．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的应用

10、，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．二、填空题.13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=.【答案】【解析】【分析】由题求得θ的范围，结合已知求得cos（θ），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导