三轴转台的运动分析

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1、(i)(2)k为固处处标系三轴转台的运动与控制分析一、三轴转台的运动分析如图1所示，设处“为固定处标系，为I古I连于内框的活动坐标系，这里我们采用克雷洛夫角来研究三轴转台的的运动。a表示外框绕y轴运动的转角0表示中框绕州轴相对于外框运动的转角(P表示内框绕K轴相对于中框运动的转角对应三个轴转动的角速度为：：、爪；T->T设『、j'、k'分别为沿州、y、r轴方向的单位矢量，则内框角速度/为T•T•—>•~>co=0i'+aj'+cpk'角速度⑵在各固定坐标轴上的投影为:a)x=0cos0sincr+0cosqcox=a-(psin0©=0cos0cosa-0sina设点M为内框上一点,它

2、在固定坐标系上的坐标为M(“Z),沿x、y、z轴方向的单位欠量，则:->->->->r=xyzk(3)co-coxi+a)yj+a)zk(4)->—>―>M点的速度为：v=^yxr=(coxi+coyj+cozk)x{xi+yj+zk}二{coyz-cozy)i+(69.x-coxz)j+{coxy-coyx)k(5)(6)(7)(8)>(9)(10)(11)(12)(13)M点的速度在各內圧坐标轴上的投影分别为:vv=a)yz-(vzy=(a-0sin/?)z-(^cos/?cosa-J3sina)yvv=eo^x-y4coxz=(^?cosPcoscr-/?sina)x-(^?co

3、s/?sin67+0cosq)z、vz=(vxy-coyx=(0cos0sina+0cosa)y-(a-psin/?)x所以：内框角加速度为:—>fdco??£==£,.Z+£v/+£・kdtx〉<其中••••••••••©cos0sina—00sin0sino+(pacos0cosa+[3cosa一0asind••••••=a-(psmP~(pPcos0••••••••••sz=0COS0cosq-°0sin0cosq-0acos0sina-0sind-0qcosq所以M点的切向加速度和法向加速度分别为：TTT->—>q=£xr=i+{8zx-8XZ)j+{exy-8yx)kTT—>

4、—>—>a”=Qxu=(69vv.一a)zvy)i+(co:vx-coxvz)j+{coxvy-a)yvx)k加速度:为TTT->->->a=af+an=axi+ayj+冬kax=£)、z_sy+q匕-eo:v=6Vz-£:y+cox{xcox+ycoy+za):)-xco1ay=szx-^z+(ozvx-(Dxv=ezx-exz+cox(xcox+ycoy+ze：)-yco2@=6)'—J'+5匕・一®匕二sxy一syx+(jdx(xcdx+ycoy+z®)-zco1a=J（aj+Q「）（14）二、三轴转台的控制分析（1）当外框驱动电机以匀角速度®转动，而中框利内框的驱动电机不转动时

5、，M点做圆周运动。这时有：a=coxt、0=00=0•,a=0（（15）力=00=0w=0丿这时能仿真飞机的航向（2）当外框驱动电机以角速度®转动，同时中框驱动电机以角速度转动而内框的驱动电机不转动时，这时有：a-coxt0=(t)2t0=0sx--ci)xco2sinco^t这时能仿真飞机在航向上的俯仰运动当外框驱动电机以角速度®转动，同时内框驱动电机以角速度马转动而屮框的驱动电机不转动时，这时有：a=cox(17)》=()0=马£x=003COS®/8y=0e_=-a)}co3sina){t丿这时能仿真飞机在航向上的滚动运动参考文献路周才.三轴转台的工作原理及控制宝鸡文理学院学报(

6、自然科学版)1995(1)39-43