空间向量与立体几何知识点总结

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1、高二数学期末复习空间向量复习空间向量与立体几何知识点总结一、基本概念:1、空间向量：2、相反向量：3、相等向量：4、共线向量：5、共面向量：6、方向向量:7、法向量8、空间向量基本定理：二、空间向量的坐标运算：1.向量的直角坐标运算设＝，＝则(1)＋＝；(2)－＝；(3)λ＝(λ∈R)；(4)·＝；2.设A，B，则=.3、设，，则；.4.夹角公式设＝，＝，则.5．异面直线所成角=.6．平面外一点到平面的距离已知为平面的一条斜线，为平面的一个法向量，到平面的距离为：空间向量与立体几何练习题一、选择题1.如图，棱长为的正方体在空间直角坐标系中

2、，若分别是中点，则的坐标为（）A.w.w.w.k.s.5u.c.o.mB.第3页高二数学期末复习空间向量复习C.D.图2．如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）A．B．图C．D．3.在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（）A.B.C.D.二、填空题4.若点,,且,则点的坐标为______.5．在正方体中，直线与平面夹角的余弦值为_____.三、解答题1、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB1与底面ABCD所成的角为，（1）求证（2）求二面角的正切值第3页高二数学

3、期末复习空间向量复习2．在三棱锥中，,,,是中点,点在上,且,(1)求证：；(2)求直线与夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离的值.3．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．4、已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．（1）求证：E、F、D、B共面；（2）求点A1到平面的BDEF的距离；（3）求直线A1D与平面BD

4、EF所成的角．5、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：（Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小；第3页高二数学期末复习空间向量复习（Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小；第3页