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时间:2019-09-30
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1、(全国Ⅰ卷)百校联盟2019届高三物理上学期十一月联考强化训练试题(含解析)一、带电粒子在磁场中的运动(对应第9题)1.如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角,不计粒子的重力。下列说法正确的是()A.粒子做圆周运动的半径为B.粒子的入射速度为C.粒子在磁场中运动的时间为D.粒子在磁场中运动的时间为【答案】ABC【解析】【分析】电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出半径.洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二
2、定律求出速度.定圆心角,求时间.【详解】如图所示,设正离子从磁场区域射出点为C,射出方向的延长线与入射方向的直径交点为O,故连线O′c必垂直于连线Oc.连接O′O,粒子偏转角为60°,根据几何知识得∠aO′c=60°,则正离子在磁场区域中运动轨迹ac弧对点O′所张的圆心角为60°.又由几何知识得,轨道半径R=rtan60°=r ,选项A正确;-16-粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力:qvB=m,解得; 正离子做圆周运动的周期为;粒子在磁场中运动的时间为,选项C正确,D错误;故选ABC.【点睛】带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题,关键是画出粒子圆周的轨迹,往往用数学知
3、识求半径.2.(2017·新课标全国Ⅱ卷)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为A.B.C.D.【答案】C【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时,打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为,如图,由几何知识可知,粒子运动的轨道半径为;同理,若粒子射入的速度为,由几何知识可知,粒子运动的轨道半径为;根据,则,故选C
4、。【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题;解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图,知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周,结合几何关系即可求解。-16-3.如右图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场.带电粒子(不计重力)第一次以速度沿截面直径入射,粒子飞入磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子第二次以速度从同一点沿同一方向入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转90°角.则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )A.半径之比为B.速度之比为C.时间之比为2∶3D.时间之比为3∶2【答案】C【解析】试题分析:粒子进入磁场时,受到洛伦
5、兹力作用而做匀速圆周运动,速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角,再可求出轨迹对应的圆心角θ,由t=T求解时间之比;根据几何知识求出轨迹半径之比,由半径公式r=求出速度之比.解:设圆柱形区域为R.带电粒子第一次以速度v1沿直径入射时,轨迹如图所示,粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角,则知带电粒子轨迹对应的圆心角θ1=60°,轨迹半径为r1=Rtan60°,运动时间为t1=;带电粒子第二次以速度v2沿直径入射时,粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角,则知带电粒子轨迹对应的圆心角θ2=90°,轨迹半径为r2=R,运动时间为t2=;所以轨迹半径之比:r1:r2=;时间之比:
6、t1:t2=2:3;根据半径公式r=得,速度之比:v1:v2=r1:r2=.故A、C正确,B、D错误.故选:AC.-16-二、机车启动(对应第11题)4.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机的有用功率达到最大值p,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度匀速上升为止,则整个过程中,下列说法正确的是()A.钢绳的最大拉力为pv1B.钢绳的最大拉力为C.重物的最大速度为D.重物做匀加速直线运动的时间为【答案】BCD【解析】【分析】匀加速提升重物时钢绳拉力最大,且等于匀加速结束时的拉力,由P=Fv求出最大拉力;重物以最大速
7、度为v2匀速上升时,F=mg,所以v2=P/F求出最大速度;先根据牛顿第二定律求出加速度,再根据匀加速直线运动速度-时间公式求出时间.【详解】匀加速提升重物时钢绳拉力最大,且等于匀加速结束时的拉力,由P=Fv得Fm=,B正确,A错误;重物以最大速度为v2匀速上升时,F=mg,所以,故C正确;重物做匀加速运动的加速度,则匀加速的时间为,D正确。故选BCD。【点睛】本题考查的是汽车的启动方式,对于汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动,对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉.5.汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路
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