广东省连州市连州中学高三数学复习 专题 向量与三角 新人教A版

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1、专题—向量与三角一、2013年广东省考纲要求：（1）平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景。②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。③理解向量的几何表示。（2）向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。③了解向量线性运算的性质及其几何意义。（3）平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义。②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。④理解用坐标表示的平面

2、向量共线的条件。（4）平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（5）向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。二、2013年广东省考纲解读：平面向量是数学中的重要概念之一，在近几年的高考中，单独考查的均是一个小题，占5分，而且大多为容易题，考查的重点是平面向

3、量的运算法则、坐标运算、基本定理、共线定理、垂直的充要条件等基础知识。与其它知识的交汇主要在三角函数问题中有所体现，而且是结合平面向量的数量积、向量垂直或平行的关系来考查。近五年没有考到的考点是向量的模和向量的夹角问题。在复习中要重视以下问题：1．对平面向量的有关概念要理解准确；2.平面向量的运算律与实数的运算律的联系与区别；3.用平面向量的基向量表示平面内其它的向量；4.平面向量的两种形式（几何形式与坐标形式）的基本运算，包括向量的加法、减法、数乘、数量积、向量共线、向量垂直的条件、求向量模、向

4、量的夹角等运算问题；5.平面向量与数学其它知识的联系。三、广东省近五年考查情况：年份题号与题型考查的知识点分值难度备注2012年3.求向量的坐标向量加法的三角形法则及加法坐标运算5容易2011年3.由向量共线求参数坐标表示的向量加法运算、坐标表示的向量共线的条件5容易156.求目标函数最大值向量数量积的坐标表示（结合线性规划知识考查）5中等2010年5.由向量数量积求某一坐标坐标表示的向量数乘、减法运算，向量数量积的坐标表示5容易2009年3.判断向量所对应的直线的位置坐标表示的向量加法运算以及向

5、量的几何意义5容易2008年3.求平面向量的坐标坐标表示的平面向量共线的条件及加法运算5容易2013年预测向量垂直的条件,向量的模，向量的夹角问题容易四、广东省近五年高考真题再现：1（2012年文数3）若向量，，则（）A.B.C.D.2（2011年文数3）已知向量。若为实数，，则=（）A.B.C.1D.23（2011年文数6）已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定,若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=·的最大值为（）A.3B.4C.3D.44（2010年文数5）若向量=(1,1)，

6、=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=（）A．6B．5C．4D．35（2009年文数3）已知平面向量=，=，则向量（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线6（2008年文数3）已知平面向量,,且,则（）A．B．C．D．五、2013年模拟练习题：考点1.平面向量的概念、线性运算、基本定理15题一.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（）CDABEFA、且B、C、D、题二.如图，正六边形ABCDEF中，（）A．B．C

7、．D．题三.在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．题四.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，则=_________。考点2.平面向量的坐标运算题一.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，,则=（）A．（2，4）B．（3，5）C．D．题二.已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．题三.已知向量，，，，如果，那么（）A．且同向B．且反向C．且同向D．且反向题四.在平面直角坐标系xoy中，平行四边形ABCD中,已知点A(－2，1)，B（6，8），C(8,4

8、),则D点的坐标为___________.考点3.平面向量的数量积题一.已知向量,满足，与的夹角为，则在上的投影是.题二.已知向量，若，则=.15题三.已知向量，，，则k=()A．B．C.5D.11题四.若是非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（）A．充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题五.已知O是坐标原点，点A，若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是（）A．[-1．0]B．[0．1]C．[0．2]D．[-1．2]考点4.平面向量