江西省南昌市第二中学2017届高三数学上学期第二次考试试题理

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1、南昌二中2016—2017学年度上学期第二次考试高三数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合M={x

2、lg（A：-2）<0）,A^={x

3、-l

4、2a>cD.c>a>bA.a>b>cC-a>c>b4.已知定义域为/?的函数/（x）不是偶函数，贝U下列命题一定为真命题的是（）A.VxgR,/(-x)^/(x)-B.VxgR,/(-%)-/(X)C.3x0g/?,/(-x

5、0)^/(x0)D.3x()gR,/(-x0)^-/(x0)5.已知/(x)在R上是奇函数，且满足/(x+5)=-/(x),当兀w(0,5)时，/(x)=x2-5x,则7(2016)=()A.-12B.-16C.-20D.06.设/(x)=x3+log2(x+7x2+l),则対任意实数a,b,“a+bno”是“/(a)+/@)no”的()A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件7.函数y=sinx(cosx-[?>sinx)(0

6、,1+-^^=—,tanBbA.30°B.45°C.45°或135°D.60°9.已知/⑴是定义在(0,十co)的函数，且/(x)>0.满足2/(x)+xfU)>0,则下列不等式正确的是()A.2016/(2016)>2015/(2015)B.2016/(2016)<2015/(2015)C.20153/(2015)<20163/(2016)・D.2015丁(2015)>2016^(2016)JT10.如图所示，两数/(x)=sin(0x+°)(Q〉O,

7、0

8、v—)离y轴最近的零点与最大值均在抛物线討+*+1上,贝叶(A./(x)=sin(-x+—)63c1B./(x)=sin(—

9、xd—)C.71兀/(%)=Sin(yX+y)D.7[7t/(x)=sin(-x+-)则。=()11.已知函数f(x)=

10、ex-lfa>Q>b,f(a)=f(b),则b(ea-2)的最大值为()1A.-B.1C-2D.e12.设函数/(x)=er(sinx-cosx)(0

11、函数y(x)=x-2'■有且只有2个不同零点，则实数5取值范围lgx,x>0是.16.函数/(%)=

12、cosx

13、(^>0)的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点屮横坐标最大值为°,则(1+少"1112&=e三、解答题(本大题共6小题，请写出必要的解题步骤和文字说明)17.(木小题满分10分)X设函数/(兀)=log2(2%)•log2—•16(1)解方程/(x)+6=0；(2)设不等式2?+x<43x-2的解集为M,求函数/(兀)(xgM)的值域.18.(本小题满分12分)7171JT已知函数/(兀)=cos(2x+—)+cos(2x)-cos(2x+—)+1.662(1)求

14、函数.f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若将函数/(x)的图象向左平移m(m>0)个单位后，得到的函数g(;t)的图象关于直线X=-对称，求实数"7的最小值.419.(本小题满分12分).(1)已知3仏+0)=土，tanP--=丄，求coso+siz的值;=A4cosa-sina(2)已知G,〃均为锐角，且cos(g+0)=£,sin(a-0)=斗孕，求0.20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax2+bx-x（a,beR）.（1）当。二一1"二3时，求函数/（兀）在

15、,2上的最人值和最小值；（2）当时，是否存在正实数b,当xe（O,e]（e是口然对数底数）时，函

16、数/（尢）的最小值是3,若存在，求小"的值；若不存在，说明理由；21.（本小题满分12分）TT如图,在AABC中，B二一，BC二2,点D在边AB上,AD二DC,DE丄AC,E为垂足.3⑴若8CD的面积为拿求CD的长;[2（2）若ED=〒求角A的大小.22.（本小题满分12分）设函数/（x）=X2bx-ax(1)若x=2是函数f(x)的极值点，1和兀。是函数/(切的两个不同零点，且x()g(n,n+l),neN,求〃。(2)若对任意be[-2-ll都存在xg(1,^