河北省定州中学2016-2017学年高一数学上学期周练试题（10.9，承智班）

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高一承智班数学周练试题（四）一、选择题1.已知R是实数集，N={y卜=仮二1},则NnqM=（）A.（1,2）B・[0,2]C.0D・[1,2]2.定义在尺上的函数/（兀）对任意两个不相等实数a,b,总有/⑺）_/（"）〉o成立,则必有（）a-bA./（兀）在R上是增函数.B./（兀）在R上是减函数C.函数/（%）是先增加示减少D.函数/（%）是先减少后增加3.满足条件mU{1}={1,2,3}的集合m的个数是（）A.1B.2C.3D.44.已知全集U二R,A={y

2、y=2

3、x+1},B={x

4、lnx<0},贝（站）AB=（）A.0B.{x

5、丄VxWl}C.{x

6、x

7、0VxVl}25.设全集U={1，2,3,4},集合S={1・，3},T={4},则（：S）U厂等于（）A、{2,4}B、{4}C、①D、{1,3,4}6.关于x的方程3J°2+2d,在（_oo,i]上有解,则实数a的取值范围是（）A.[-2,-1）U（0,1]B.[―3,—2）U[0,1]C.[―3,-2）U（0,1]D.[―2,—1）U[O,1]7.下列函数中，既是偶两数，乂是在区间（0,+oo）上单调递

8、减的函数是（）A.y—21'1B.y=x,C.y—-x1+1D.y=cosx8.已知函数y（x）=log2x,x>03x<0的值是（A.--B.-9C.-D.9999.已知全集U=R,N={xx(x+3)<0),M={x

9、%<-1},则图中阴影部分表示的集合是(A.{x

10、-3

11、-1

12、有实根之和为()x+2A.-6B.-7C.-8D.-911..若集合A={x-^<0}fB={xx2<2x}f则4门〃=()x-lA.{x

13、0

14、0

15、0

16、0

17、N=()A.(yo,—1]二、填空题B.[-1,2)C.(-1,2]D.(2,4-oo)13.已知函数y=/(兀),xwNlywN*,对任意ngN^'都有f[f(n)]=3n,lL/(x)是增函数，则/(3)=14・在整数集Z中，被4除所

18、得余数为£的所有整数组成一个“类”，记为[k]=(4h+keZk=0,1,2,3,则下列结论正确的为®2014g[2]；②-1g[3]；③Z=[0]U[l]U[2]U[3]；④命题“整数心满足gw[1],处因，则a+bw[3]”的原命题与逆命题都正确；⑤“整数属于同一类”的充要条件是“a—bw[o]”15.已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间上最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为16.已知尸f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若f(m-l)

19、17.(1)当a=l时，求/(兀)的最小值；(1)当。=1吋，判断f(x)的单调性,并说明理由；(2)求实数g的范围，使得对于区间—还，迹上的任意三个实数厂、$、r,都存在以55.f(门、/($)、.f(/)为边长的三角形・18.已知/(X)是定义在［-1,1］±的奇函数，且/(1)=1,若m,ng［-1,1］,m+0时，有/(〃)+./")二°m+n(1)证明/(劝在［一1,1］上是增函数；(2)解不等式/(x2-1)+/(3-3x)<0(3)若/(x)

20、伟I.19.设6/〉0几心1,函数y=a2x^2ax-i在［—1,1］的最大值是14,求q的值。20.已知函数/(兀)是R上的增函数，(1)若a,bwR，且a+b'O，求证/(a)+/(b)X/(“)+/(-b)(2)判断(1)屮命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。参考答案1—5DABDA6—10CCCCB9.A10.B11.612.①②③⑤13.[1,2]16.15.(1)2；(2)递增;(3).(1)研究函数问题，一般先研究函数的性质，如奇偶性，单调性，周期性等等，如木题中函数/(x)是偶函数，因此其最小值我

21、们只■耍在x>0时求得即可；(2)g=1时，/(%)可化简为f(x)=-^=,'V1-X4下面我们只要按照单调性的定义就可证明在［0,1)上函数是单调递增的，当然在(-1,0］上是递减的;(1)处理此问题，首先通过换元法把问题简化，设r二朽咅，则函数/(兀)变为‘」+：,虫［亍1］,问题变为求实数a的范围，使得在区间［丄川上，恒有2ymin>ymax.对于函