江苏省东海县石榴高级中学2017届高三数学上学期第一次学情检测试题文

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1、东海县石榴高级中学高三年级2016-2017学年度第一学期第一次学情检测数学一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，计70分)1.计算sin(-330。)=•2.命题“Vx>0,x2+x>0"的否定是•3.函数y二j3~2x~X2的定义域是.34.若sin(龙+a)=-,Q是第三彖限的角，贝'J.tana=.5.等差数列｛。“｝中，為+。5+兔+吗+。8=150,则S]]=・396.等比数列｛%｝小，a3=-,53=-,那么公比？=.47.当d>l时，——+a的最小值为a-1y>x8.设变量兀丿满足约束条#Jx+2y<2,则z=x-3j的

2、最小值是•x>-29.已知等差数列｛匕｝满足，®=-3,la5=5a,,则前刀项和S”取最小值时，刀的值为.10.函数f(x)=x-x的单调递增区间是.11・已知函数/(x)是定义在R上的,周期为2的奇函数，当0

3、义域为〃，若满足①HR在〃内是单调函数，②存在［日，6UD,使f（0在2,刃上的值域为％,刃，那么y=f{x）叫做闭函数，现Ax）=V7F2.+A是闭函数，那么斤的取值范围是.二、解答题：（本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）14.（14分）设两个非零向量$与方不共线.—►―►―►⑴若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3（a—®•求证：AfB,〃三点共线；（2）试确定实数^ka+b和a+肋共线.15.仃4分)已知集合A={xy=^x2-5x-l4},集合B={兀

4、y二

5、lg(—/_7兀一12)},集合C={xm+

6、APQ的面积最大?（2）已知AP段

7、韦I墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？A19.(16分)若函数fx)=ax-bx+,当尸2时，两数有极值一§.(1)求函数fd)的解析式；(2)若关于%的方程fg=k£三个零点，求实数k的取值范围.20、(16分)已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为尸3=6x—2,数列&｝的前刀项和为S,点S,$)(用N*)均在函数y=f｛x)的图象上.(1)求数列｛/｝的通项公式；(2)设方尸丄，7；是数列｛加的前刀项和，求

8、使得7；K;魚对所有用N*都成立的最小正整数加高三年级第一学期第一次月考试题参考答案-、填空题:(1)丄(2)玉＞0,使〒+兀50(3)[-3,1]2⑹1或一丄(7)5(8)-8(9)22⑷色(10)(5)330(0,1)(11)一2(13)7(14)15.证明9：AB=a+b,BC=2a+8b,cb=3(a-b)9・・・苑庞?+加22+8b+3@—b)=2a+8〃+3$—3b=5(a+方)=5旋・•・乔、族线，乂•・•它们有公共点B,：・A、B、〃三点共线.(2)解•:ka+b和共线，・•・存在实数久，使ka+b=A(a+kb),即ka+b=

9、Aa+人kb.(k—X)a=(人k—V)b.°：a、b是两个不共线的非零向量,:.k~A=/IA-1=O,・・・用一1=0.・・"=±1.16.解：(1)・・・A=(_oo,_2]U[7,+8),B=(-4,-3),4分AAAfi=(-4,-3)6分(2)•:AJC=A：.C^A.8分①C=0,2m-122m-1<-2/•m>6•综上,m<2或加n614分17.(!)•由2m•n+m—•・•2(sin-cos--cos2-)+l=—22222T^sin(A4)=TV2/.sinA_(1+cosA)+1=——/.sin

10、A一cosA=・・・「比或¥（舍）・・・A（2）由AB•AC=1•••becosA=l.be=•••S=—besinA=—tanA=cosA2222