2017_2018学年高中物理模块要点回眸15双星系统中的三个特点新人教版必修2

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1、第15点双星系统中的三个特点宇宙中两个靠得比较近的天体，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因为万有引力的作用吸引到一起，从而使它们间的距离不变，这样的系统称为双星系统，双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立的系统处理.双星系统具有的三个特点：(1)两颗子星的向心力大小相等由于圆心。处无物体存在，所以这两颗行星做圆周运动所需的向心力只能由它们之间的万有引力互相提供饥给刃的引力斤使加做圆周运动；仍I给饥的引力尺使规做圆周运动•根据牛顿第三定律可知月=庄，且方向相反，分别作用在加、处两颗星上.(2)两颗子星的圆心相同，且两轨

2、道半径Z和等于两星间距如图1所示，由于已和尺提供向心力，所以它们都必须永远指向圆心0,又因两颗星的距离总是厶所以两颗星的连线必须始终通过圆心0,于是n+n=L.(3)两颗子星的运行周期相同两颗子星之间的距离总是恒定不变，且圆心总是在两星连线上，两星好像用一根无形的杆连着，所以这两颗星的运行周期必须相等，即彳【对点例题】在天体运动中，将两颗彼此相距较近的星体称为双星.它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动.如果双星间距为厶质量分别为必和腿，引力常量为&，试计算：(1)双星的轨道半径用、Rzx(2)

3、双星的运行周期T；(3)双星的线速度小盹的大小.解题指导因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，所以具有周期、转速和角速度均相同，而轨道半径和线速度不同的特点.仏Ifl（1）根据万有引力定律F=呱/他=施3先及L=R-.+R,可得用=订;卩，皿=萌卫乙、屈朋（2）同理，G~jr=M}GM2卯=胚（耳所以，周期T=4n2I：RxG址（3）根据线速度公式有2兀用v=—=MiG側+•腿）'2兀用v?=G厶（必+佩）•答案M：G£（胎+腿）1.（多选）宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连

4、线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设两者的质量分别为血和他且血〉饥,则下列说法正确的是（）A.两天体做圆周运动的周期相等B.两天体做圆周运动的向心加速度大小相等C.//A的轨道半径大于加的轨道半径D.血的轨道半径大于恥的轨道半径答案AD解析双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同，两者之间的万有引力提供向心力，所以两者周期相同，故选项A正确；由尸万=〃扫向可知，两者的向心加速度不同，与质量成反比，故选项B错误；由Fh=m^r可知半径与质量成反比，故选项C错误，D正确.2.天文学家将相距较近、仅

5、在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星圉绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为7,两颗恒星之间的距离为厂，试推算这个双星系统的总质量.（引力常量为。答案4兀2?Gf解析设两颗恒星的质量分别为叭加，做圆周运动的半径分别为/!>e角速度分别为5、5・根据题意有5=a>2门+门=厂根据万有引力定律和牛顿第二定律,=ni少1厂1mu2G~Y=nk5rzm>r联立以上各式解得厂匕+加根据角速度与周期的关系知523T联立

6、③④⑤⑥式解得这个双星系统的总质量.4Ji2rzw+z%=~（、『・