ch7相关与回归

《ch7相关与回归》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章相关与回归分析第一单元授课计划本章内容概述：通过本章的学习应理解相关关系的概念；掌握相关关系的测定方法，特别是相关系数的意义、计算及作用。涉及章节：第一节相关的意义和种类（1课时）P242-245第二节相关表、相关图和相关系数（2课时）P245-250教学目的和要求：掌握相关关系的概念和种类，相关分析的几种方法。教学重点：重点是相关关系的测定，即相关系数的意义、计算和一元线性回归方程的建立。教学难点：难点是相关系数的计算。一元线性回归方程中两个待定参数的计算。下一单元预习内容要求：第三节简单线性回归50第十三单元授课计划授课主要内容授课方法时间分配【引言

2、】自然界和人类社会中存在着无数现象，直接或间接地彼此联系着。每一现象的存在和发展一方面影响周围一些事物的存在和发展，另一方面又受周围一些事物的影响和制约。与此相对应，在反映客观事物特征的诸变量之间，必然产生和存在一定的关系，某一变量不同程度地取决于另外一个或一组变量，这种关系通常称为依存关系。依存关系可分为函数关系和相关关系。第一节相关的意义和种类（1课时）教材P242-245【讲授正文】一、相关的意义客观世界中，任何事物或现象的存在都不是孤立的，它总是和其他事物或现象彼此联系和相互制约的。离开周围的现象和条件而孤立地存在的现象是没有的。例如，商品销售额和商品

3、流通费之间存在依存关系，人的身高和体重之间存在依存关系，施肥量和单位面积产量之间存在依存关系，广告费支出和销售量之间存在依存关系。这些依存关系都可通过数量关系反映出来。这种客观现象之间确实存在的但关系数值不确定的数量上的依存关系叫相关关系。对现象之间相互关系密切程度的研究，称为相关分析，相关分析的概念也可用数学术语表达：相关分析是研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关密切程度和相关方向的一种统计方法。相关关系具有如下两个特点：1、现象之间确实存在数量上的依存关系如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会相应地发生数量上的变化。例如，身材较高的人，一般

4、体重也较重；反过来，体重较重的人，一般身材也较高。如果商品流通费增加，则商品销售额一般也会增加。反过来，如果商品销售额增加，一般商品流通费也要增加。在相关关系中，有时相互联系的现象之间存在一定的因果关系，把起着影响作用、主导作用的那个因素的标志称为自变量，把受到自变量影响而发生变动的那个因素的标志称为因变量。例如，在施肥量与单位面积产量之间，施肥量这一标志就是原因，是自变量，而单位面积产量这一标志是结果，也就是因变量。当研究的是两个变量之间的关系时，通常以符号x表示自变量，以符号y表示因变量。在相关关系中，有时两个变量之间存在非因果关系。例如，红砖的抗压强度与

5、抗折强度存在着相互联系，但为非因果关系，不太好区别谁是原因谁是结果，谁是自变量谁是因变量。在这种情况下，只有根据研究目的来决定谁是自变量谁是因变量。2、现象之间数量上的依存关系是不确定的讲授（15分钟）50对其中一个变量的某一个数值，另一个变量可能有许多数值与之对应。在这些数值之间表现出一定的波动性，但又总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而波动。例如，粮食单位面积产量与施肥量存在一定的关系，但同样的施肥量，单位面积产量则可能出现许多不同的数值，每给出x以某一数值时，与其相对应的y值并不是唯一的，它们所对应的座标点也不可能都落在一条直线或抛物线上。这是因为单

6、位面积产量不仅和施肥量有关，而且还取决于种籽的品质、密植程度、耕作深度、降雨量等等因素。这就造成即使在施肥量相同的条件下，其单位面积产量也不可能完全相同。但即使如此，它们之间仍然存在着一定规律性，即在一定范围之内，随施肥量的增加，单位面积产量也会相应地有所提高。总之，相关关系是变量之间确实存在着的数量上的相互关系，当一个现象发生数量变化时，另一现象也相应地发生数量变化，但其关系值是不固定的，往往同时出现几个不同的数值，在一定范围内变动着，这些数值分布在它的平均数周围。与相关关系对应的是函数关系。函数关系反映着现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一

7、变量的每一个数值，都有另一个变量的确定的值与之相应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。例如，圆面积对于半径的依存关系就是可以用一个确定的公式S=πR2反映出来,它们之间就是一种函数关系。相关关系与函数关系也有非常密切的联系。在实践中，由于存在现实误差和测量误差，函数关系常常通过相关关系表示出来，在研究相关关系时，也常常利用函数关系作为工具，以一定的函数关系表现相关关系的数量联系。想想看：请指出以下各项哪些属于函数关系。（1）物体的体积随着温度的升高而膨胀，随着压力的加大而收缩。（2）家庭收入增多，其消费支出也有增长的趋势。（3）物价上涨，商品的需求量下

8、降。（4）农作物的收获量和雨量、气温、