2018春中考复习总结-阅读理解题

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1、2018屮考复习…阅读理解1.对于一个三位正整数t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身)，得到一个新的三位数abc(aWc),在所有重新排列的三位数中，当

2、a+c-2b

3、最小吋，称此吋的莎为t的“最优组合”，并规定F(t)=

4、a-b

5、-

6、b-c

7、,例如：124重新排序后为：142、214、因为

8、“4・4

9、=1,

10、1+2-8

11、=5,

12、2+4-2

13、=4,所以124为124的“最优组合”，此时F(124)=・1.(1)三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：F(t)=0(2)—个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被2整除，前

14、三位数能被3整除，…，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为“善雅数”•例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个“善雅数”.若三位“善雅数”m=200+10x+y(0WxW9,0WyW9,x、y为整数)，m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值.(1)证明：・・•三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，・•・重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上的数字的2倍，.*.a+c-2b=0,即(a-b)-(b-c)=0,AF(t)=0；(2)解：Vm=200

15、+10x+y是“善雅数”，・・・x为偶数，且2+x+y是3的倍数，Vx<10,y<10,A2+x+y<30,Vm的各位数字之和为一个完全平方数，2+x+y=32=9,/.当x=0时，y=7,当x=2时,y二5,当x=4时，y=3,当x=6时，y=l,・••所有符合条件的“善雅数”有：207,225,243,261,・・・所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值是)=

16、2・4

17、・

18、4・3

19、=1.【考点】定义新运算【解析】【分析】(1)由三位正整数中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，根据最优组合的定义即可求解；(2)由三位“善雅数”的定义，可得a为偶数，I12+x+y是3的

20、倍数，且2+x+y<30,又有m的各位数字之和为一个完全平方数，可得2+x+y=32=9,继而求得答案。2•如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列，与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同，相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等(不等于0),且该数正中间的数字与其余数字均不同，我们把这样的自然数称为“阶梯数〃，例如自然数12321,从最高位到个位依次排出的一串数字是：1,2,3,2,1,从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2,3,2,1,且

21、1-2

22、=

23、2-3

24、=

25、3-2

26、=

27、2・1

28、“，因此12321是一个"阶梯数〃，又如262,85258,・・・，都是“

29、阶梯数〃，若一个〃阶梯数〃t从左数到右，奇数位上的数字之和为M,偶数位上的数字之和为N,记P(t)=2N-M,Q(t)=M+N.(1)已知一个三位"阶梯数〃t,其中P(t)=12,且Q(t)为一个完全平方数，求这个三位数；(2)已知一个五位“阶梯数〃t能被4整除，且Q(t)除以4余2,求该五位“阶梯数〃t的最大值与最小值.(1)解：设“阶梯数〃t的百位为X,相邻两数的差为k,则wM=a+a=2atN二a+k,:(t)=2N-M=2(a+k)-2a=2k=12,•:k=6,TQ(t)=M+N=2a+a+k=3a+6为一个完全平方数，其中l

30、16,25,••a=l,.•.t=171；(2)解：设某五位阶梯数为+111111卅1210«2Jc-aV4=4=2778a+302k+4,•*«2k-a是4的倍数，VM=3a+2k,N=2A+2K,・・・Q(t)=M+N=5a+4k,2・；4=k+a+4,Aa-2是4的倍数,•・•l

31、6.所以该五位“阶梯数〃t的最大值是67876,最小值是21012.【考点】定义新运算【解析】【分析】⑴设"阶梯数〃t的百位为x,相邻两数的差为k,WJt=a(a+k)a-,可得M=a+a=2a,N=a+k,根据P(t)=12,得到关于k的方程，可求得k=6,再根据Q(t)=3a+6为一个完全平方数，其屮l