1.1 建立二元一次方程组 (2)

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1、第1章　二元一次方程组1．1　建立二元一次方程组素材一　　　　　新课导入设计情景导入　　置疑导入　　归纳导入　　复习导入　　类比导入　　悬念激趣情景导入　老牛喘着气吃力地说：“累死我了！”小马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个包裹．”老牛气喘吁吁地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的2倍！”小马天真而不信地说：“真的？！”问题1：从它们的对话中，你最想知道什么？问题2：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？图1－1－1[说明与建议]说明：通过现实情景，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的

2、数学应用意识，并且由上面列出的方程总结出二元一次方程的定义．建议：可由两名同学有感情地分角色朗读，增强趣味性，活跃课堂气氛．9图1－1－2悬念激趣　播放多媒体：姚明和刘翔的合影．姚明说：“我比刘翔高37cm.”刘翔说：“我身高的2倍比姚明高152cm.”他们的身高分别是多少？如果假设姚明的身高为xcm，刘翔的身高为ycm，你能得到怎样的方程？能列几个？[说明与建议]说明：由同学们都熟悉的姚明和刘翔的身高，为新课的引入做准备，还可以调节课堂气氛，给学生以轻松的感觉，以漫画的形式再次引出方程问题，让学生在经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习

3、．建议：引导学生回答问题，小组合作完成题目，教师参与并指导．素材二　　　　　考情考向分析[命题角度1]判断二元一次方程组判定一个方程组是二元一次方程组，需要满足三个条件：(1)方程组中总共含有两个未知数；(2)所含未知数的项的次数都是1；(3)每个方程都是整式方程．例　下列方程组中是二元一次方程组的有(B)(1)(2)(3)(4)A．1个B．2个C．3个D．4个[命题角度2]二元一次方程组的解二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解，题目类型主要有：(1)判断所给的几组数是否为方程组的解；(2)给出一组解判断是哪个方程组的解；(3)给出方程组的解，去求方程组中的

4、未知系数．例　[泰安中考]方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(D)A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－8[命题角度3]二元一次方程的特殊解9中考题中涉及二元一次方程的解的题型主要有：(1)判断一组数是不是二元一次方程的解；(2)求二元一次方程的特殊解，比如正整数解，自然数解等．例　[齐齐哈尔中考]将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有(A)A．6种B．7种C．8种D．9种[命题角度4]建立简单的二元一次方程组模型根据题目给出的条件，发掘题目中的等量关系，设两个未知数，建立二元一次方程组

5、模型，也是中考常见的题型之一．例　[丹东中考]小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组．[答案：]素材三　　　　　教材习题答案P4练习1.是上例中方程组的解吗？解：不是方程组的解．2．一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km.(1)为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方程组吗？(2)是列出的二元一次方程组的解吗？解：(1)能.(2)把代入方程①中，左边＝右边，(2)把代入方程②中，左边＝右边，所以是列出二元

6、一次方程组的解．3.是下列哪个方程组的解？(1)　(2)解：(1)把代入方程①中，左边＝右边，9把代入方程②中，左边＝右边，所以是方程组的解．(2)把代入方程①中，左边＝右边，把代入方程②中，左边≠右边，所以不是方程组的解．P5习题1.1A组1．已知两个自然数的和是98，差是4.设这两个自然数分别是x，y(其中x>y)，请你列出关于x，y的方程组．解：2．某项球类比赛，每场比赛须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部15场比赛中得到26分，为了求出这个队胜、负场数分别是多少，请你列出相应的方程组．解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得3.是下列哪个方

7、程组的解？(1)　(2)解：(1)把代入方程①中，左边＝右边，把代入方程②中，左边≠右边，所以不是方程组的解．(2)把代入方程①中，左边＝右边，把代入方程②中，左边＝右边，所以是方程组的解．9B组4．某灾区在地震后有9000灾民急需帐篷居住.某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人.设该企业捐助甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，恰好安置全体灾民，那么下面列出的方程组中正确的是(　　)A.B.C.D.[答案]D5．甲、乙两人从相距6km的A，B两地匀速相向而行，1h后相遇.已知甲的速度比乙的速度快1km/h，为了