辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试文数试题含答案

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1、鞍山一中2018届一模考试数学科试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx

2、x

3、z

4、=()A.1B・2C.V2D.733•向量a=(2,-1),b—(—1,2),KO(2a+S)•a=()A.6B.5C.1D.-6]2-14•设a=(-)5,b=23,c=log=-,则

5、()33A.b.yt>2"，则-1/2为()A.V/?>hn2>2nB.3n<.n2<2nC.Vn>l,n2<2nD.Bn>,n2<2n7•己知函数/(x)=x3-3x-,若对于区间［-3,2］上最大值为M,最小值为N,则M-N=()A.20B.18C.3D.0&设｛色｝是首项为％公差为-2的等差数列，S〃为其前料项和，若5pS2,S4成等比数列,则4=()A.8B.-8C.1D.-19.如图1所示，半径为1的半圆O与

6、等边三角形ABC夹在两平行线J?込间，////,,/与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x（O

7、知函数/（x）=,若/（/（m））>0,则加的取值范围是（）兀~-4x+3,x>1A.[-2,2]B.[-2,2]U[4,+oo)C.[一2,2+血]D.[—2,2+V2JU[4,+oo)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数/（工）为奇函数，且当x>0时，f（x）=/+丄，则广（_2）=.X14.已知三角形ABC中，D为边上的点，HBD=2DC,~AD=xAB+yAC,则12.设AABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角0=.13.设函数/(%)=xln(Vx1+1+x)

8、+x2-xsinx,则使得/(%)>/(2x-l)成立的x的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.已知｛%｝为等差数列，a｝+偽=&偽+偽=12.(1)求｛色｝的通项公式；(2)记｛色｝的前〃项和为S”，若q,%S知2成等比数列，求正整数R的值.15.已知分别为AABC三个内角A,B,C的对边，c=y［^asinC-ccosA.(1)求A；(2)若a=2tABC的面积为巧，求b,c.16.已知函数/(兀)=sin2x-cos2(x+y),xgR(1)求/(兀)的对称中心;JT7T(2)讨论/(兀)在区间上的单调性.1

9、7.数列｛①｝的前兄项和为S”，Slt=2n2+N",数列｛仇｝满足%=41og2仇+3,必N(1)求｛色｝和｛仇｝的通项公式;(2)求数列［an-btl］的前〃项和.18.设函数f(x)=(2-x)ex.(1)求/(兀)在x=0处的切线;(2)当x>0时，/(x)

10、求一点P,使点P到直线/的距离最大，并求出此最大值.［选修4-5］不等式选讲13.已知d和b是任意非零实数.(I)求!―!的最小值；

11、d

12、(II)若不等式

13、2a+^

14、+

15、2a-Z?

16、>

17、a

18、(

19、2+x

20、+

21、2-x

22、)恒成立，求实数x的取值范围.试卷答案一、选择题1-5：DCADC6-10：CADDB11、12：AD二、填空题912龙113.一一；14.一一15.—16.(-,1)2333三、解答题[2a.+2d=817.详细分析：⑴1[2q+4d=12解得a、=2,d=2,(2)al=a}