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《安徽省宿松县2017届高三数学一轮复习第1讲集合教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课标要求1.集合的含义耳表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境屮，了解全集与空集的含义；3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2、命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题：（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。教学准备多媒体教学过程有的学生对整数包
3、括哪些数还不太清楚，后面还要通过具体题目增强认识。要点精讲：1.集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合屮的对彖称元素，若a是集合A的元素，记作dwA；若不是集合A的元素,记作A；（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设畀是一个给定的集合，/是某一个具体对象，则或者是力的元素，或者不是〃的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对彖），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素Z间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3
4、）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号"内。具体方法：在大括-号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范圉，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜釆用列举法。（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N,；整数集，记作％有理数集，记作Q；实数集,记作R。
5、2.集合的包含关系：（1）集合/的任何一个元素都是集合〃的元素，则称/是〃的子集（或〃包含/I）,记作AuB（或A（ZB）；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AqB且则称/等于B,记作店B；若AyB且弭工必则称力是〃的真子集，记作力B；纭(2)简单性质：1)JcJ；2)OCJ；3)若gB,B^C,则AqC；4)若集合A是n个元素的集合，则集合〃有丁个子集(其屮丁一1个真子集)；1.全集与补集：(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；(2)若S是一个集合，力US,贝ij,Cs={xxeS且兀纟人}称S中
6、子集〃的补集;(3)简单性质：1)Cs(Cs)*2)C$S二①，Cs0>=So2.交集与并集：(1)一般地，由属于集合昇且属于集合〃的元素所组成的集合，叫做集合昇与〃的交集。交集AnB={x
7、x€AUxgB}o(2)—般地，由所有属于集合或属于集合〃的元素所组成的集合，称为集合力与〃的并集。并=A或兀wB]o注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然述是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思
8、想方法。3.集合的简单性质：(1)AcA=A,Ac①=AnB=BAuB=B；(5)CsCAHB)=(Cs/1)U(C"),C(SUB)二(CSA)n(CsB)o典例解析：1.(2012•大纲全国卷)已知集合A={xx是平行四边形},B={xx是矩形},是正方形},D={xx是菱形},贝9()A.AUBB.C^BC.D^CD.AUD解析：选B选项A错，应当是匹4选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形.选项C错，正方形
9、一定是菱形，但菱形不一定是正方形.选项D错，应当是匹孔2.(2012•浙江高考)设集合A={xi
